Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità (vai al video): Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie (vai al video): distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione (vai al video): popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della differenza tra due medie.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media, per la differenza tra due medie.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, sulla differenza tra due medie; verifica dell'ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Bibliografia Di Riferimento

.

Modalità Erogazione

Il corso si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.

Modalità Valutazione

La prova scritta dura due ore e consiste nello svolgere tre o quattro esercizi. E' ritenuta superata solo nel caso in cui lo studente riporti una valutazione di almeno 18/30. Il docente, ha facoltà di richiedere anche un colloquio orale.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità (vai al video): Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie (vai al video): distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione (vai al video): popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della differenza tra due medie.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media, per la differenza tra due medie.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, sulla differenza tra due medie; verifica dell'ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Bibliografia Di Riferimento

.

Modalità Erogazione

Il corso si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.

Modalità Valutazione

La prova scritta dura due ore e consiste nello svolgere tre o quattro esercizi. E' ritenuta superata solo nel caso in cui lo studente riporti una valutazione di almeno 18/30. Il docente, ha facoltà di richiedere anche un colloquio orale.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità (vai al video): Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie (vai al video): distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione (vai al video): popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della differenza tra due medie.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media, per la differenza tra due medie.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, sulla differenza tra due medie; verifica dell'ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Bibliografia Di Riferimento

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Modalità Erogazione

Il corso si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.

Modalità Valutazione

La prova scritta dura due ore e consiste nello svolgere tre o quattro esercizi. E' ritenuta superata solo nel caso in cui lo studente riporti una valutazione di almeno 18/30. Il docente, ha facoltà di richiedere anche un colloquio orale.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità (vai al video): Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie (vai al video): distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione (vai al video): popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della differenza tra due medie.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media, per la differenza tra due medie.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, sulla differenza tra due medie; verifica dell'ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Bibliografia Di Riferimento

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Modalità Erogazione

Il corso si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.

Modalità Valutazione

La prova scritta dura due ore e consiste nello svolgere tre o quattro esercizi. E' ritenuta superata solo nel caso in cui lo studente riporti una valutazione di almeno 18/30. Il docente, ha facoltà di richiedere anche un colloquio orale.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online.

Altri Testi consigliati:
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso
http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488

Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

Testo consigliato: G. Cicchitelli P. D'Urso, M. Minozzo (2017) Statsitica: Principi e Metodi, Ediz. MyLab. Con aggiornamento online. Altri Testi consigliati: - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Lezione frontale. Sei ore di lezione a settimana per un semestre e 2 ore a settimana di esercitazioni nonchè tutorato per 2 ore a settimana da parte del docente e 2 ore a settimana da parte del tutor.

Modalità Frequenza

Studio degli appunti online, degli esercizi forniti sul sito e studio dei libri di testo.

Modalità Valutazione

AVVISO: A settembre l'esame si tiene in presenza. Gli esami in presenza sono quelli della modalità ordinaria. Li illustrai alla classe nel corso della prima lezione del corso svoltasi in aula normale a febbraio. Sono anche illustrati nella pagina web http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 alla voce "Modalità d’esame (non in Emergenza COVID-19)" - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Più chiaramente, una prova per poter essere sufficiente deve: sia avere un punteggio complessivo almeno pari a 18 e sia avere che il punteggio conseguito nella parte teorica è almeno pari al 50% dei punti complessivi della parte teorica. Faccio un esempio: il compito ha esercizi/domande per un totale di 30 punti. Immaginiamo che 14 dei 30 punti siano relativi a domande/esercizi di tipo teorico. Allora una prova è sufficiente se il punteggio conseguito è almeno pari a 18 e se dei 14 punti di teoria, lo studente ne ha conseguiti almeno 7. Alcuni esempi di prove di esame sono nella pagina web tra i "materiali del corso" http://host.uniroma3.it/facolta/economia/economia.asp?contenuto=insegnamento&id=488 Cordiali saluti, Prof.ssa Mortera __________ Modalità d’esame - Non sono ammessi cambi di cattedra. - La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile sul sito web del corso. - La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. - La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. - Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. - I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________

Programma

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Testi Adottati

Testi consigliati:
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Bibliografia Di Riferimento

- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds - Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione. Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Modalità Frequenza

la frequenza è consigliata ma non obbligatoria

Modalità Valutazione

AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione invernale di gennaio e febbraio 2021 l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________ Modalità di esame ordinarie (sessione settembre 2020 in presenza) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. ____________________________________________________________________ AVVISO A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità: L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/2020, “L’esame orale, che è comunque determinante per l’attribuzione della valutazione finale, può tenere conto di una o più prove scritte o pratiche, quali elaborati progettuali, tesine etc., realizzate preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale.”). All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 30/45 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla di teoria e pratica (per la cui soluzione potrebbero servire anche calcolatrice e tavole delle distribuzioni di probabilità) estratti casualmente per ciascun candidato da un ampio deposito. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo. Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito. Si procederà con l’appello e successiva convocazione per la prova orale che avverrà via Teams. E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello. ______________________________________________________________