Il corso ha lo scopo di fornire gli strumenti analitici di base per l’analisi di semplici sistemi di telecomunicazione.
L'analisi è articolata nello studio preliminare dei segnali certi per i quali sono introdotte diverse forme di rappresentazione. Tali nozioni sono poi utilizzate per lo studio dei sistemi di trasmissione (modulazione) analogica.
Successivamente sono introdotte le nozioni di base di teoria della probabilità e dei processi aleatori. Sono infine analizzati sistemi reali di telecomunicazione.
L'analisi è articolata nello studio preliminare dei segnali certi per i quali sono introdotte diverse forme di rappresentazione. Tali nozioni sono poi utilizzate per lo studio dei sistemi di trasmissione (modulazione) analogica.
Successivamente sono introdotte le nozioni di base di teoria della probabilità e dei processi aleatori. Sono infine analizzati sistemi reali di telecomunicazione.
scheda docente materiale didattico
Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di varibili aleatorie. Teorema del limite centrale. Varibile aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Leggi dei grandi numeri. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani. Proprietà delle componenti analogiche di bassa frequenza, dell'inviluppo e della fase di processi gaussiani limitati in banda non contigua all'origine. Onda P.A.M. Processo armonico.
Alessandro Neri - Dispense su argomenti di Teoria della probabilità, Variabili Aleatorie, Processi Aleatori
Riccardo Leonardi, Pierangelo Migliorati, Esercizi di Teoria dei Segnali, Terza Edizione, Società Editrice Esculapio, 2011
Materiale online
Programma
Generalità sui sistemi di comunicazione. Definizioni di messaggio e di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. I segnali come elementi di uno spazio vettoriale. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert. Segnale analitico ed inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza. Trasformazioni lineari di segnali limitati in banda sia contigua che non contigua all'origine e relazioni tra i campioni delle relative rappresentazioni. Modulazione di ampiezza (BLD-PI, BLD-PS, BLR, BLU), schemi di ricevitori basati su demodulazione sincrona e di inviluppo. Modulazione angolare (di fase e di frequenza) per segnali analogici. Demodulazione per segnali modulati di frequenza.Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di varibili aleatorie. Teorema del limite centrale. Varibile aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Leggi dei grandi numeri. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani. Proprietà delle componenti analogiche di bassa frequenza, dell'inviluppo e della fase di processi gaussiani limitati in banda non contigua all'origine. Onda P.A.M. Processo armonico.
Testi Adottati
R. Cusani- Teoria dei Segnali- Ingegneria DuemilaAlessandro Neri - Dispense su argomenti di Teoria della probabilità, Variabili Aleatorie, Processi Aleatori
Riccardo Leonardi, Pierangelo Migliorati, Esercizi di Teoria dei Segnali, Terza Edizione, Società Editrice Esculapio, 2011
Materiale online
Modalità Erogazione
Il corso è impartito tramite lezioni teoriche ed esercitazini in aula.Modalità Valutazione
Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020, come dettaglio qui di seguito. L'esame è composto da una prima prova scritta consistente nella soluzione di problemi riguardanti l'intero programma del corso ed erogati in modalità telematica ed in una prova orale riguardante l'intero programma del corso. Gli studenti che hanno superato le prove intermedie sono esonerate dalla prova scritta e tenute a sostenere la sola prova orale.