Acquisire una buona conoscenza dei metodi generali e delle tecniche necessarie allo studio delle equazioni differenziali ordinarie e alle loro proprietà qualitative.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Funzioni differenziabili su uno spazio di Banach. Il Teorema della Funzione Implicita. Applicazioni alla ricerca di asoluzioni periodiche. Decomposizione di Lyapunov Schmidt. Teorema di Hopf. Dipendenza Ck daIDATI INIZIALI. Il teorema della scatola di flusso. Cambiamentidi coordinate generati dal flusso di un campo vettoriale. L'esponenziale di Lie. Forma normale di Poincare.
Chierchia Analisi Matematica 2
Mutuazione: 20410469 AM430 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE in Matematica LM-40 PROCESI MICHELA
Programma
Teoremi di esistenza ed unicita' locali, tempi di esistenza e prolungamenti. Fughe dai compatti. Teoremi di confronto. Dipendenza Lipschitz dai dati iniziali. Comportamento dei sistemi lineari a coefficienti costanti. Forma canonica di Jordan.Funzioni differenziabili su uno spazio di Banach. Il Teorema della Funzione Implicita. Applicazioni alla ricerca di asoluzioni periodiche. Decomposizione di Lyapunov Schmidt. Teorema di Hopf. Dipendenza Ck daIDATI INIZIALI. Il teorema della scatola di flusso. Cambiamentidi coordinate generati dal flusso di un campo vettoriale. L'esponenziale di Lie. Forma normale di Poincare.
Testi Adottati
Note del docente.Chierchia Analisi Matematica 2
Modalità Erogazione
Lezioni ed esercitazioniModalità Valutazione
La prova scritta consiste di una serie di esercizi da svolgere a casa. L'orale sugli argomenti del corso e l'esposizione di una tesina. scheda docente materiale didattico
Funzioni differenziabili su uno spazio di Banach. Il Teorema della Funzione Implicita. Applicazioni alla ricerca di asoluzioni periodiche. Decomposizione di Lyapunov Schmidt. Teorema di Hopf. Dipendenza Ck daIDATI INIZIALI. Il teorema della scatola di flusso. Cambiamentidi coordinate generati dal flusso di un campo vettoriale. L'esponenziale di Lie. Forma normale di Poincare.
Chierchia Analisi Matematica 2
Mutuazione: 20410469 AM430 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE in Matematica LM-40 PROCESI MICHELA
Programma
Teoremi di esistenza ed unicita' locali, tempi di esistenza e prolungamenti. Fughe dai compatti. Teoremi di confronto. Dipendenza Lipschitz dai dati iniziali. Comportamento dei sistemi lineari a coefficienti costanti. Forma canonica di Jordan.Funzioni differenziabili su uno spazio di Banach. Il Teorema della Funzione Implicita. Applicazioni alla ricerca di asoluzioni periodiche. Decomposizione di Lyapunov Schmidt. Teorema di Hopf. Dipendenza Ck daIDATI INIZIALI. Il teorema della scatola di flusso. Cambiamentidi coordinate generati dal flusso di un campo vettoriale. L'esponenziale di Lie. Forma normale di Poincare.
Testi Adottati
Note del docente.Chierchia Analisi Matematica 2
Modalità Erogazione
Lezioni ed esercitazioniModalità Valutazione
La prova scritta consiste di una serie di esercizi da svolgere a casa. L'orale sugli argomenti del corso e l'esposizione di una tesina.