Il corso mira a dare una visione degli sviluppi moderni della meccanica statistica. In particolare, partendo dalla teoria delle transizioni di fase e dei fenomeni critici, si vuole mostrare come sono emersi i concetti alla base del metodo del gruppo di rinormalizzazione. Questo metodo è ormai largamente utilizzato in diversi campi della meccanica statistica. I fenomeni critici costituiscono l’applicazione classica del metodo, che viene illustrata in dettaglio nei primi 6 crediti del corso. Questi primi 6 crediti possono quindi essere utilizzati da più indirizzi.
I restanti 2 crediti si soffermano su vetri di spin e studio di equilibri di fase ed eventi rari nella fisica della materia
I restanti 2 crediti si soffermano su vetri di spin e studio di equilibri di fase ed eventi rari nella fisica della materia
scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Vetri di spin
Metodi per il calcolo di energia libera.
Tecniche avanzate per la simulazione di eventi rari.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Vetri di spin
Metodi per il calcolo di energia libera.
Tecniche avanzate per la simulazione di eventi rari.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
lezioni frontali alla lavagnaModalità Valutazione
Esame finale in forma orale scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Vetri di spin
Metodi per il calcolo di energia libera.
Tecniche avanzate per la simulazione di eventi rari.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Vetri di spin
Metodi per il calcolo di energia libera.
Tecniche avanzate per la simulazione di eventi rari.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
lezioni frontali alla lavagnaModalità Valutazione
Esame finale in forma orale