Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511

Bibliografia Di Riferimento

Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di due ore. La prova scritta richiede la soluzione di esercizi numerici e la risposta a quesiti di natura teorica relativi agli argomenti del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511
Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education

Bibliografia Di Riferimento

Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità Frequenza

Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di circa due ore. La prova scritta richiede i) la soluzione di esercizi numerici aventi ad oggetto i principali argomenti oggetto del programma di esame ( ii) la risposta a quesiti di natura teorica aventi ad oggetto gli argomenti oggetto del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Attenzione: Durante la sessione estiva gennaio-febbraio 2022, in caso di disposizioni emergenziali dovute alla pandemia covid-19, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma Moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale.

Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511

Bibliografia Di Riferimento

Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di due ore. La prova scritta richiede la soluzione di esercizi numerici e la risposta a quesiti di natura teorica relativi agli argomenti del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511
Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education

Bibliografia Di Riferimento

Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità Frequenza

Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di circa due ore. La prova scritta richiede i) la soluzione di esercizi numerici aventi ad oggetto i principali argomenti oggetto del programma di esame ( ii) la risposta a quesiti di natura teorica aventi ad oggetto gli argomenti oggetto del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Attenzione: Durante la sessione estiva gennaio-febbraio 2022, in caso di disposizioni emergenziali dovute alla pandemia covid-19, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma Moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale.

Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511

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Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di due ore. La prova scritta richiede la soluzione di esercizi numerici e la risposta a quesiti di natura teorica relativi agli argomenti del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale. Ulteriori informazioni sono disponibili sulla piattaforma moodle del corso (scienzepolitiche.el.uniroma3.it).

Programma

La matrice dei dati. Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. Entropia. La funzione di ripartizione. Quantili. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Bontà di adattamento della retta di regressione.

Assiomi della probabilità elementare. Teoremi della probabilità elementare. Eventi incompatibili. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità. Distribuzione normale. Tavole della normale. Approssimazione normale alla binomiale. t di Student.

Stimatori e parametri. distribuzione campionaria di uno stimatore. Distorsione ed efficienza. Stima puntuiale di alcuni parametri: media, varianza, proporzione. Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per una media e per la differenza tra due medie. Intervallo di confidenza per una proporzione e per la differenza tra proporzioni. Numerosità campionaria ottimale.

Testi Adottati

Alan Agresti e Christine A. Franklin (2016) Statistica. L’arte e la scienza d’imparare dai dati, Pearson Italia, Milano – Torino ISBN: 9788865189511
Simone Borra, Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. McGraw-Hill Education

Bibliografia Di Riferimento

Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D'Urso e Marco Minozzo, Statistica: principi e metodi. Pearson Sheldon M. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo Education Alan Agresti, Barbara Finlay Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. Pearson Giovanni Girone, Corrado Crocetta, Antonella Massari. Statistica. Cacucci Editore Laura Pagani, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva e inferenziale. Amon Giuseppe Boari, Gabriele Cantaluppi Note di statistica descrittiva e primi elementi di calcolo delle probabilità. EDUCatt Università Cattolica Domenico Piccolo Statistica per le decisioni. La conoscenza umana sostenuta dall'evidenza empirica. Il Mulino

Modalità Erogazione

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità Frequenza

Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.

Modalità Valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di circa due ore. La prova scritta richiede i) la soluzione di esercizi numerici aventi ad oggetto i principali argomenti oggetto del programma di esame ( ii) la risposta a quesiti di natura teorica aventi ad oggetto gli argomenti oggetto del programma di esame. Durante la prova scritta non è consentito consultare testi, utilizzare pc e telefoni cellulari; è consentito il solo uso della calcolatrice e la consultazione delle usuali tavole statistiche. Attenzione: Durante la sessione estiva gennaio-febbraio 2022, in caso di disposizioni emergenziali dovute alla pandemia covid-19, la prova scritta sarà eseguita in forma telematica attraverso la piattaforma Moodle e avrà la durata di un'ora. In caso di superamento della prova, lo studente avrà la possibilità di accedere ad un colloquio orale.