Il corso di Statistica propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione, di analisi ed interpretazione dei dati statistici. Il corso introduce gli studenti alla statistica descrittiva, ai concetti basilari di calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati statistici derivanti da indagini campionarie.
Tutti gli argomenti verranno illustrati anche mediante il software statistico R attraverso RStudio e con l’ausilio di Excel. Ciascuna metodologia statistica sarà illustrata con una specifica applicazione sulla base di alcuni data set sui quali gli studenti potranno esercitarsi mediante il software statistico. Pertanto, allo studente verrà insegnato non solo ad applicare tecniche statistiche ma anche a scegliere la tecnica più opportuna e a commentare l’output ai fini decisionali.
Prerequisiti: non ve ne sono, ma sarebbe meglio se gli studenti avessero seguito o stiano seguendo Fondamenti di Informatica e Programmazione e Matematica Generale.
Tutti gli argomenti verranno illustrati anche mediante il software statistico R attraverso RStudio e con l’ausilio di Excel. Ciascuna metodologia statistica sarà illustrata con una specifica applicazione sulla base di alcuni data set sui quali gli studenti potranno esercitarsi mediante il software statistico. Pertanto, allo studente verrà insegnato non solo ad applicare tecniche statistiche ma anche a scegliere la tecnica più opportuna e a commentare l’output ai fini decisionali.
Prerequisiti: non ve ne sono, ma sarebbe meglio se gli studenti avessero seguito o stiano seguendo Fondamenti di Informatica e Programmazione e Matematica Generale.
scheda docente materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
- P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson Education, 9° edizione
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altri materiali verranno messi a disposizione su Teams
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
Testi consigliati:- P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson Education, 9° edizione
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altri materiali verranno messi a disposizione su Teams
Modalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).Modalità Valutazione
Modalità di esame La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. I candidati a cui venga assegnata una votazione insufficiente in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.