Obiettivo primario del corso è fornire le competenze necessarie alla corretta formalizzazione analitica dei fenomeni fisici propri della meccanica dei corpi rigidi. Particolare attenzione è rivolta alle metodologie di soluzione di semplici problemi di interesse ingegneristico, con lo scopo di fornire il supporto culturale appropriato ad affrontare problemi di analisi e progettazione meccanica.
scheda docente materiale didattico
Equazioni differenziali omogenee a coefficienti costanti
Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti non omogenee
Caratteri fondamentali del moto di un elemento
Classificazione generale di problemi di dinamica del punto materiale
Dinamica dell’elemento vincolato
Oscillatore smorzato
Lavoro, potenza ed energia
Equilibrio e stabilità
-Meccanica dei sistemi di punti materiali
Forze interne e terza legge di Newton
Equazione di conservazione della quantità di moto
Equazione di conservazione del momento della quantità di moto
Energia cinetica di sistemi particellari: teorema di Koenig
-Cinematica dei moti rigidi
Cinematica 2D: moti piani di un corpo rigido
Centro istantaneo di rotazione
Cinematica 3D: Moti tridimensionali di un corpo rigido
-Riferimenti in moto relativo
Cinematica relativa
Equazioni della dinamica in sistemi non inerziali
Dinamica relativa: le forze apparenti
Classi di riferimenti
Derivata di un vettore in sistemi di riferimento mobili
Trasformazioni tra riferimenti in moto relativo
-Dinamica del corpo rigido
Equazioni cardinali della dinamica
Matrice di inerzia
Ellissoide d’inerzia
Teoremi energetici per il corpo rigido
Equazioni di Eulero
Momenti centrali di figure elementari
Dinamica bidimensionale
Teorema di Koenig
-Elementi di Meccanica Lagrangiana
Spostamenti virtuali
Lavoro virtuale
Equazioni di Eulero-Lagrange
-Beer, Johnston, "Vector Mechanics for Engineers", McGraw-Hill
-Benvenuti, Maschio, “Complementi ed esercizi di Meccanica Razionale", Ed. Kappa
Programma
-Meccanica del punto materiale:Equazioni differenziali omogenee a coefficienti costanti
Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti non omogenee
Caratteri fondamentali del moto di un elemento
Classificazione generale di problemi di dinamica del punto materiale
Dinamica dell’elemento vincolato
Oscillatore smorzato
Lavoro, potenza ed energia
Equilibrio e stabilità
-Meccanica dei sistemi di punti materiali
Forze interne e terza legge di Newton
Equazione di conservazione della quantità di moto
Equazione di conservazione del momento della quantità di moto
Energia cinetica di sistemi particellari: teorema di Koenig
-Cinematica dei moti rigidi
Cinematica 2D: moti piani di un corpo rigido
Centro istantaneo di rotazione
Cinematica 3D: Moti tridimensionali di un corpo rigido
-Riferimenti in moto relativo
Cinematica relativa
Equazioni della dinamica in sistemi non inerziali
Dinamica relativa: le forze apparenti
Classi di riferimenti
Derivata di un vettore in sistemi di riferimento mobili
Trasformazioni tra riferimenti in moto relativo
-Dinamica del corpo rigido
Equazioni cardinali della dinamica
Matrice di inerzia
Ellissoide d’inerzia
Teoremi energetici per il corpo rigido
Equazioni di Eulero
Momenti centrali di figure elementari
Dinamica bidimensionale
Teorema di Koenig
-Elementi di Meccanica Lagrangiana
Spostamenti virtuali
Lavoro virtuale
Equazioni di Eulero-Lagrange
Testi Adottati
-Dispense ed esercizi risolti a cura del docente-Beer, Johnston, "Vector Mechanics for Engineers", McGraw-Hill
-Benvenuti, Maschio, “Complementi ed esercizi di Meccanica Razionale", Ed. Kappa