Fornire le conoscenze metodologiche e operative per la modellistica, la simulazione e l'analisi del comportamento di sistemi fisici, con particolare riferimento a quelli descrivibili con modelli lineari e stazionari. Introdurre concetti di base quali stabilità e differenza tra risposta transitoria e risposta a regime. Definire le strutture fondamentali di un sistema di controllo a controreazione, e dare gli strumenti di base per la sua progettazione. Illustrare le tecniche di progettazione che impiegano la risposta armonica, l'analisi nel tempo e le specifiche ingegneristiche connesse. Illustrare i metodi per realizzare con un calcolatore i sistemi di controllo studiati. Mostrare l’impiego di strumenti software per l’ausilio alle fasi suddette.
scheda docente materiale didattico
Spazio di Stato. Il controllo ottimo. Ottimizzazione di indici integrali: equazione di Eulero-Lagrange. Ottimizzazione vincolata. Controllo a minima energia. Equazione di Riccati.
Cenni sui sistemi non-lineari. Caratteristiche. Stabilità asintotica e non di un punto per sistemi nonlineari autonomi. Linearizzazione intorno ad un punto di equilibrio. Feedback linearizzazione.
Fondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)
Programma
Spazio di Stato. Rappresentazioni ingresso-uscita ed ingresso-stato-uscita. Scelta delle variabili di stato. Interconnessione di sistemi alle variabili di stato. Matrice di transizione dello stato. Proprietà dell’esponenziale di matrice. Passaggio dalla funzione di trasferimento allo spazio di stato e viceversa. Trasformazioni di coordinate x=Tz. Trasformazione di coordinate per forma compagna. Autovalori della matrice dinamica A. Diagonalizzazione con autovalori distinti, relazioni con l’espansione in frazioni parziali. Cenni sul caso di autovalori coincidenti e forma di Jordan. Proprietà strutturali dei sistemi. Osservatore asintotico dello stato. Assegnazione degli autovalori dall’uscita. Principio di separazione.Spostamento della singola dinamica. Spostamento di una dinamica da più di un ingresso con minimizzazione dello sforzo di controllo. Osservatore asintotico dello stato. Assegnazione degli autovalori con reazione dall’uscita. Principio di separazione. Regolazione dell’uscita con misura dello stato e con estensione dinamica. Il regolatore di Francis.Spazio di Stato. Il controllo ottimo. Ottimizzazione di indici integrali: equazione di Eulero-Lagrange. Ottimizzazione vincolata. Controllo a minima energia. Equazione di Riccati.
Cenni sui sistemi non-lineari. Caratteristiche. Stabilità asintotica e non di un punto per sistemi nonlineari autonomi. Linearizzazione intorno ad un punto di equilibrio. Feedback linearizzazione.
Testi Adottati
Appunti sulle rappresentazioni ingresso-stato-uscita del docenteFondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)
Bibliografia Di Riferimento
Lorenzo Sciavicco et al., Robotica. Modellistica, pianificazione e controlloModalità Erogazione
Il corso si svolge con una serie di lezioni frontali che comprendono spiegazioni teoriche ed esercitazioni in aula effettuate anche attraverso strumenti di simulazione.Modalità Valutazione
Per il superamento dell'esame si dovrà svolgere una prova scritta che prevede l'utilizzo del MATLAB e si svolge in Aula Campus. Quindi, dopo il suo superamento, ci sarà una prova orale. scheda docente materiale didattico
Regime permanente: tipo dei sistemi di controllo ed errore a regime.
Reiezione dei disturbi di tipo k, asservimenti di velocità e posizione. Sensibilità alle variazioni parametriche.
Regime permanente sinusoidale.
Risposta armonica e sue rappresentazioni. Tracciamento del diagramma di Bode
Criterio di Nyquist. Presenza di Integratori.
Margini di Stabilità.
La risposta armonica del ciclo chiuso: modulo alla risonanza e banda passante.
Sistemi con ritardo, sistemi a fase non minima.
Sintesi diretta. Stabilità interna. Principio del modello interno, Sensibilità alle variazioni parametriche, banda critica, Riproduzione segnali sinusoidali, Effetto disturbi aleatori.
Reti Compensatrici.
I regolatori standard PID.
A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.
Programma
Stabilizzazione con un guadagno. Luogo delle radici. Zeri a parte reale positiva.Regime permanente: tipo dei sistemi di controllo ed errore a regime.
Reiezione dei disturbi di tipo k, asservimenti di velocità e posizione. Sensibilità alle variazioni parametriche.
Regime permanente sinusoidale.
Risposta armonica e sue rappresentazioni. Tracciamento del diagramma di Bode
Criterio di Nyquist. Presenza di Integratori.
Margini di Stabilità.
La risposta armonica del ciclo chiuso: modulo alla risonanza e banda passante.
Sistemi con ritardo, sistemi a fase non minima.
Sintesi diretta. Stabilità interna. Principio del modello interno, Sensibilità alle variazioni parametriche, banda critica, Riproduzione segnali sinusoidali, Effetto disturbi aleatori.
Reti Compensatrici.
I regolatori standard PID.
Testi Adottati
G. Marro, Controlli Automatici, Zanichelli, 2004.A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.
Bibliografia Di Riferimento
G. Marro, Controlli Automatici, Zanichelli, 2004. A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.Modalità Erogazione
Il corso viene erogato attraverso lezioni frontali classiche e attività di esercitazione in aula su problemi di modellazione, analisi e controllo di sistemi dinamici. Il materiale didattico fornito dal docente include esercitazioni su software Matlab. Le esercitazioni in Matlab vengono svolte in aula e i sorgenti vengono forniti agli studenti.Modalità Frequenza
In considerazione della natura del corso, che prevede una costante interazione tra teoria e applicazioni, la frequenza, seppur facoltativa, è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Prova scritta Prova prova orale Prova in itinere