Metodi numerici e statistici per l’ingegneria civile è un insegnamento di base che mira a fornire le conoscenze fondamentali sui metodi numerici e statistici per la soluzione di problemi applicativi tipici dell’ingegneria civile e a sviluppare le competenze necessarie per lo sviluppo di semplici modelli numerici e statistici e per la corretta e consapevole applicazione di software di calcolo di elevata complessità.
Esso fa parte dei corsi di studio magistrali “Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti” e “Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali”, i quali hanno l’obiettivo di formare un ingegnere civile ad alta qualificazione in grado di operare negli ambiti delle infrastrutture viarie e dei sistemi di trasporto e della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento si propone di fornire una conoscenza approfondita 1) di un linguaggio di calcolo tecnico scientifico; 2) dei principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali; 3) della statistica descrittiva e inferenziale orientata alle applicazioni tipiche dell’ingegneria civile.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: 1) utilizzare un linguaggio di calcolo tecnico scientifico per lo sviluppo di semplici programmi di calcolo e di applicazioni statistiche tipiche dell’ingegneria civile, 2) progettare, sviluppare, validare e applicare algoritmi per l’integrazione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali più diffuse nel campo dell’ingegneria civile, visualizzando efficacemente i risultati e interpretandoli criticamente, 3) condurre analisi statistiche per la descrizione di grandi quantità di dati, 4) progettare e svolgere analisi per lo sviluppo di modelli statistici, 5) individuare, reperire e comprendere la letteratura tecnico scientifica di riferimento per specifici problemi di interesse, anche avvalendosi di motori di ricerca (Scopus, Web Of Science).
Esso fa parte dei corsi di studio magistrali “Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti” e “Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali”, i quali hanno l’obiettivo di formare un ingegnere civile ad alta qualificazione in grado di operare negli ambiti delle infrastrutture viarie e dei sistemi di trasporto e della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento si propone di fornire una conoscenza approfondita 1) di un linguaggio di calcolo tecnico scientifico; 2) dei principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali; 3) della statistica descrittiva e inferenziale orientata alle applicazioni tipiche dell’ingegneria civile.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: 1) utilizzare un linguaggio di calcolo tecnico scientifico per lo sviluppo di semplici programmi di calcolo e di applicazioni statistiche tipiche dell’ingegneria civile, 2) progettare, sviluppare, validare e applicare algoritmi per l’integrazione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali più diffuse nel campo dell’ingegneria civile, visualizzando efficacemente i risultati e interpretandoli criticamente, 3) condurre analisi statistiche per la descrizione di grandi quantità di dati, 4) progettare e svolgere analisi per lo sviluppo di modelli statistici, 5) individuare, reperire e comprendere la letteratura tecnico scientifica di riferimento per specifici problemi di interesse, anche avvalendosi di motori di ricerca (Scopus, Web Of Science).
Curriculum
scheda docente materiale didattico
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.
-Ross S. M., 2015. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo Education.
-Navidi W., 2006. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo McGraw-Hill.
Programma
1-Introduzione alla programmazione in Matlab2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
Testi Adottati
-Appunti distribuiti dal docente-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.
-Ross S. M., 2015. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo Education.
-Navidi W., 2006. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo McGraw-Hill.
Modalità Valutazione
L'esame prevede lo svolgimento di nove esercizi al calcolatore. E' fornito agli studenti il software che effettua la correzione automatica delle soluzioni. scheda docente materiale didattico
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.
-Ross S. M., 2015. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo Education.
-Navidi W., 2006. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo McGraw-Hill.
Programma
1-Introduzione alla programmazione in Matlab2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
Testi Adottati
-Appunti distribuiti dal docente-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.
-Ross S. M., 2015. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo Education.
-Navidi W., 2006. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo McGraw-Hill.
Modalità Valutazione
L'esame prevede lo svolgimento di nove esercizi al calcolatore. E' fornito agli studenti il software che effettua la correzione automatica delle soluzioni.