Approfondire lo studio dei sistemi dinamici sia con tecniche e metodi più avanzati nell'ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano, sia fornendo applicazioni anche in altri campi
scheda docente materiale didattico
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Programma
Angoli di Eulero.Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
lezioni frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
Angoli di Eulero.
Analisi della dinamica del corpo rigido.
Studio della dinamica della trottola di Lagrange e della trottola pesante.
Sistemi gradiente.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Programma
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.Angoli di Eulero.
Analisi della dinamica del corpo rigido.
Studio della dinamica della trottola di Lagrange e della trottola pesante.
Sistemi gradiente.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
lezioni frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente