20410047 - MECCANICA DEI MEZZI CONTINUI IN FISICA TERRESTRE E DELL'AMBIENTE

Fornire allo studente gli strumenti fisici e matematici fondamentali per la descrizione dei sistemi meccanici continui con particolare attenzione alle applicazioni in fisica terrestre e dell'ambiente

MATTEI ELISABETTA

scheda docente | materiale didattico

Mutuazione: 20410047 MECCANICA DEI MEZZI CONTINUI IN FISICA TERRESTRE E DELL'AMBIENTE in Fisica LM-17 MATTEI ELISABETTA

Programma

Forze di superficie e forze di volume. Vettore trazione o vettore sforzo.
Trazione applicata ad un corpo libero.Relazione e tetraedro di Cauchy. Proprietà del tensore sforzo. Diagonalizzazione della matrice delle componenti
dello sforzo rispetto ad set di autovettori ortonormali. Equazione caratteristica. Assi e piani principali dello sforzo.
Sforzi principali. Invarianti dello sforzo. Massimo sforzo di taglio. Sforzo sferico, deviatorico, idrostatico, litostatico.
Il tensore deformazione. Il tensore antisimmetrico delle rotazioni rigide. Deformazioni principali. Invarianti della
deformazione. Deformazione in condizioni principali.
Dilatazione
cubica. Relazioni tra sforzo e
deformazione. Equazioni costitutive.

Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo e dalla deformazione. Elasticità lineare. Legge di Hooke
generalizzata. Legge di Hooke per un mezzo omogeneo ed isotropo. Forma generale di Duhamel-Neumann
della legge di Hooke. Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo, dalla deformazione e dal tempo. Viscoelasticità lineare.
Deformazione dipendente dal tempo. Solidi lineari di Boltzmann con meccanismo di memoria. Equazioni costitutive. Equazione integro-differenziale di Boltzmann. Funzioni caratteristiche del
materiale. Funzioni di creep e di rilassamento, modulo complesso e fattore di qualità. Creep primario, secondario e
terziario (o accelerato). Determinazione delle funzioni caratteristiche di un solido con meccanismo di memoria
mediante l’uso della trasformata di Laplace applicata ai modelli viscoelastici lineari di Maxwell, Kelvin-Voigt, SLS.

Teoria dinamica dell’elasticità. Le onde elastiche. Teorema e potenziali elastici di Helmholtz-Lamé. Onde piane ed
onde sferiche. Lentezza orizzontale e lentezza verticale. Onde di volume. Onde P, S, SH, SV. Velocità di fase e
velocità di gruppo. Teoria del raggio sismico. Partizione e
conversione dell’energia sismica ad una superficie di discontinuità. Coefficienti di riflessione e di trasmissione.
Geometric spreading. Attenuazione e scattering di un’onda sismiche. Onde superficiali. Onde di Rayleigh e di Love.
Dispersione delle onde superficiali. Equazione e curva di dispersione. Modo fondamentale e sovratoni.
Oscillazioni libere della Terra. Modi sferoidali e toroidali (o torsionali).

Sismologia e struttura della terra. Sismica a rifrazione. Sismica a rilfessione. Tempi di tragitto (travel times). Tempi di tragitto
in una Terra stratificata ed in una Terra con distribuzione continua del campo di velocità. Onde dirette, di testa,
riflesse, diffratte. Zona d’0mbra. Onde terze. Dromocrone.
Onde sismiche in una terra sferica.

Sismometri a corto e a lungo periodo. Sismometri a larga banda. Sismogrammi e loro interpretazione.
Determinazione dell’epicentro, dell’ipocentro e del tempo origine del terremoto. Epicentro. Distanze epicentrali
locali, regionali, del mantello superiore, telesismiche. Nomenclatura delle onde di volume. Onde di Rayleigh R ed LR. Onde di Love L ed LQ. Determinazione dei
parametri ipocentrali. Il problema inverso. Caso di una stazione sismica (registrazione di tutte e tre le componenti
del moto) e di tre stazioni sismiche. Tempo origine. Diagramma di Wadati. Metodo dei cerchi. Caso generale con
un numero di stazioni sismiche maggiore di tre. Metodo inverso generalizzato.
La sorgente sismica: Diagramma di irraggiamento e Meccanismo focale.
Elementi basilari di cinematica e dinamica del terremoto. Modello di rottura sismica: diagramma di irraggiamento.
Modello di irraggiamento per le onde P ed S da modello a singola coppia e a doppia coppia. Modello di rottura
sismica: sfera focale e meccanismo focale.
Momento sismico e Magnitudo.
Determinazione del momento sismico. Magnitudo del terremoto. Magnitudo locale, per le onde di volume, per le
onde superficiali, per la durata. Energia sismica e magnitudo momento.

Testi Adottati

- An introduction to seismology: earthquakes and earth structure. Stein and Wysession. Blakwell publishing.
- Terremoti e onde. Metodi e pratica della sismologia moderna. Zollo e Emolo. Liguori.
- Modern global seismology. Lay Thorne AND Terry C. Wallace. Vol. 58. Elsevier, 1995.

Modalità Erogazione

Il corso è tenuto principalmente con lezioni alla lavagna in modo che lo studente possa seguire pedissequamente il ragionamento fatto dal docente. Durante il corso il docente esegue le dimostrazioni alla lavagna cercando di trasmettere allo studente quali siano gli strumenti matematici da utilizzare e il significato fisico di quello che si ottiene. Durante il corso sono incoraggiati il dialogo docente-studente e le domande da parte degli studenti. Per alcune argomenti più descrittivi (come la propagazione delle diverse fasi sismiche all'interno della Terra, i modi normali...) sono previste anche presentazioni in power point e simulazioni al calcolatore che completano le lezioni frontali alla lavagna sugli stessi argomenti.

Modalità Valutazione

L'esame si svolge in modalità orale finalizzata a verificare il livello di comprensione effettiva dei concetti e la capacità di descrivere sia gli aspetti formali che le implicazioni fisiche degli argomenti trattati. Durante la prova la commissione verifica la completezza ed il rigore metodologico utilizzato dallo studente nel descrivere la fenomenologia ed i principi di base della fisica dei mezzi continui in Fisica Terrestre e dell'Ambiente e in sismologia.

MATTEI ELISABETTA

scheda docente | materiale didattico

Programma

Forze di superficie e forze di volume. Vettore trazione o vettore sforzo.
Trazione applicata ad un corpo libero.Relazione e tetraedro di Cauchy. Proprietà del tensore sforzo. Diagonalizzazione della matrice delle componenti
dello sforzo rispetto ad set di autovettori ortonormali. Equazione caratteristica. Assi e piani principali dello sforzo.
Sforzi principali. Invarianti dello sforzo. Massimo sforzo di taglio. Sforzo sferico, deviatorico, idrostatico, litostatico.
Il tensore deformazione. Il tensore antisimmetrico delle rotazioni rigide. Deformazioni principali. Invarianti della
deformazione. Deformazione in condizioni principali.
Dilatazione
cubica. Relazioni tra sforzo e
deformazione. Equazioni costitutive.

Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo e dalla deformazione. Elasticità lineare. Legge di Hooke
generalizzata. Legge di Hooke per un mezzo omogeneo ed isotropo. Forma generale di Duhamel-Neumann
della legge di Hooke. Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo, dalla deformazione e dal tempo. Viscoelasticità lineare.
Deformazione dipendente dal tempo. Solidi lineari di Boltzmann con meccanismo di memoria. Equazioni costitutive. Equazione integro-differenziale di Boltzmann. Funzioni caratteristiche del
materiale. Funzioni di creep e di rilassamento, modulo complesso e fattore di qualità. Creep primario, secondario e
terziario (o accelerato). Determinazione delle funzioni caratteristiche di un solido con meccanismo di memoria
mediante l’uso della trasformata di Laplace applicata ai modelli viscoelastici lineari di Maxwell, Kelvin-Voigt, SLS.

Teoria dinamica dell’elasticità. Le onde elastiche. Teorema e potenziali elastici di Helmholtz-Lamé. Onde piane ed
onde sferiche. Lentezza orizzontale e lentezza verticale. Onde di volume. Onde P, S, SH, SV. Velocità di fase e
velocità di gruppo. Teoria del raggio sismico. Partizione e
conversione dell’energia sismica ad una superficie di discontinuità. Coefficienti di riflessione e di trasmissione.
Geometric spreading. Attenuazione e scattering di un’onda sismiche. Onde superficiali. Onde di Rayleigh e di Love.
Dispersione delle onde superficiali. Equazione e curva di dispersione. Modo fondamentale e sovratoni.
Oscillazioni libere della Terra. Modi sferoidali e toroidali (o torsionali).

Sismologia e struttura della terra. Sismica a rifrazione. Sismica a rilfessione. Tempi di tragitto (travel times). Tempi di tragitto
in una Terra stratificata ed in una Terra con distribuzione continua del campo di velocità. Onde dirette, di testa,
riflesse, diffratte. Zona d’0mbra. Onde terze. Dromocrone.
Onde sismiche in una terra sferica.

Sismometri a corto e a lungo periodo. Sismometri a larga banda. Sismogrammi e loro interpretazione.
Determinazione dell’epicentro, dell’ipocentro e del tempo origine del terremoto. Epicentro. Distanze epicentrali
locali, regionali, del mantello superiore, telesismiche. Nomenclatura delle onde di volume. Onde di Rayleigh R ed LR. Onde di Love L ed LQ. Determinazione dei
parametri ipocentrali. Il problema inverso. Caso di una stazione sismica (registrazione di tutte e tre le componenti
del moto) e di tre stazioni sismiche. Tempo origine. Diagramma di Wadati. Metodo dei cerchi. Caso generale con
un numero di stazioni sismiche maggiore di tre. Metodo inverso generalizzato.
La sorgente sismica: Diagramma di irraggiamento e Meccanismo focale.
Elementi basilari di cinematica e dinamica del terremoto. Modello di rottura sismica: diagramma di irraggiamento.
Modello di irraggiamento per le onde P ed S da modello a singola coppia e a doppia coppia. Modello di rottura
sismica: sfera focale e meccanismo focale.
Momento sismico e Magnitudo.
Determinazione del momento sismico. Magnitudo del terremoto. Magnitudo locale, per le onde di volume, per le
onde superficiali, per la durata. Energia sismica e magnitudo momento.

Testi Adottati

- An introduction to seismology: earthquakes and earth structure. Stein and Wysession. Blakwell publishing.
- Terremoti e onde. Metodi e pratica della sismologia moderna. Zollo e Emolo. Liguori.
- Modern global seismology. Lay Thorne AND Terry C. Wallace. Vol. 58. Elsevier, 1995.

Modalità Erogazione

Il corso è tenuto principalmente con lezioni alla lavagna in modo che lo studente possa seguire pedissequamente il ragionamento fatto dal docente. Durante il corso il docente esegue le dimostrazioni alla lavagna cercando di trasmettere allo studente quali siano gli strumenti matematici da utilizzare e il significato fisico di quello che si ottiene. Durante il corso sono incoraggiati il dialogo docente-studente e le domande da parte degli studenti. Per alcune argomenti più descrittivi (come la propagazione delle diverse fasi sismiche all'interno della Terra, i modi normali...) sono previste anche presentazioni in power point e simulazioni al calcolatore che completano le lezioni frontali alla lavagna sugli stessi argomenti.

Modalità Valutazione

L'esame si svolge in modalità orale finalizzata a verificare il livello di comprensione effettiva dei concetti e la capacità di descrivere sia gli aspetti formali che le implicazioni fisiche degli argomenti trattati. Durante la prova la commissione verifica la completezza ed il rigore metodologico utilizzato dallo studente nel descrivere la fenomenologia ed i principi di base della fisica dei mezzi continui in Fisica Terrestre e dell'Ambiente e in sismologia.