Programma

Una lista di argomenti fondamentali rivisitati e approfonditi durante le leioni:

1. R e i suoi sottoinsiemi fondamentali
2. Concetto di limite e limiti notevoli
3. Serie
4. Funzioni continue
5. Derivabilità e monotonìa
6. Derivata seconda e convessità
7. Funzioni analitiche elementari (funzioni esponenziali, trigonometriche e loro inverse)
8. Integrali ed aree
9. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale
10. I numeri complessi

Altri obiettivi del corso
Analisi di momenti valutativi scolastici fondamentali quali i test/problemi/questionari dell'Esame di Stato e i test Invalsi.
Discussione delle linee guida ministeriali.

Testi Adottati

[Ch2] Chierchia, L.: L'analisi su R: una visione d'insieme (Una sintesi di fondamenti di analisi)
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/CORSODIANALISI/corsodianalisi.htm

Bibliografia Di Riferimento

[Tr] Tracce prove scritte Esame di Stato [C] Cantor, G., Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen, Mathematische Annalen, vol. 5, pp. 123-132 (1872) [Ch] Chierchia, L.: Corso di analisi, prima parte. Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; McGraw-Hill, 2019, 390 pagine [Ch2] Chierchia, L.: L'analisi su R: una visione d'insieme (Una sintesi di fondamenti di analisi) [versione 28/2/22] [D1] Dedekind, Richard, Essays on the Theory of Numbers. Open Court Publishing Company, Chicago, 1901. http://archive.org/details/essaysintheoryof00dedeuoft [D2] J.W.R. Dedekind, Scritti sui fondamenti della matematica, a cura di F. Gana, pp. 160, BIBLIOPOLIS, EDIZIONI DI FILOSOFIA E SCIENZA, 1982 [F1] S. Feferman, The development of programs for the foundations of mathematics in the first third of the 20th century. (1993). Appears in translation as "Le scuole di filosofia della matematica" in Storia della scienza (S. Petruccioli, ed.) Istituto della Enciclopedia Italiana, 10 v., 2001-2004, v. VIII (2004) 112-121. [F2] S. Feferman, What's special about mathematical proofs?, Remarks for the Williams Symposium on Proof, University of Pennsylvania, Nov. 9, 2012. [G1] Giusti, E.: Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichità ? al Novecento, Ist. Editoriali e Poligrafici, 2007 - 100 pagine. Cap 7 (Teoria dei num. reali ...) [HW] Hardy, Godfrey Harold; Wright, E. M. (1979) [1938], An introduction to the theory of numbers (Fifth ed.), The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853170-8; 978-0-19-853171-5 [M] Masi, Alessandro, On the analytical foundations of real numbers and the didactics of Analysis , Tesi Magistrale Roma Tre, AA 2007-2008. [MK] Morris Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times ( 3 Volumes). Oxford University Press, USA | 1972-09-29 | ISBN:0195014960 | 1256 pages [O] Olmsted, J.M.H. The Real Number System , 1962, 216 pages [R] Rudin, W.: Principi di analisi matematica, Milano 1991 [T] Thom, R. Should we teach modern mathematic?

Modalità Erogazione

Lezioni frontali. Tutto il materiale del programma verra spiegato a lezione. Le lezioni includeranno un dialogo continuo con gli studenti: il feedback da parte degli studenti durante il corso è strumento fondamentale per la buona riuscita del corso stesso. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni (di Stato e dell'Università Roma Tre) che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche . In particolare, lezioni a distanza potrebbero essere necessarie.

Modalità Frequenza

La frequenza è facoltativa e la comprensione del testo adottato è sufficiente per la piena fruizione del corso. Naturalmente la frequenza è auspicabile e FORTEMENTE consigliata essendo l'interazione tra docente e studenti strumento didattico fondamentale e irripetibile.

Modalità Valutazione

Il candidato discuterà ala lavagna una tema che le/gli verrà proposta due settimane prima dell'esame.