20410470 - FM510 - APPLICAZIONI DELLA FISICA MATEMATICA

Applicare metodi e strumenti della fisica matematica ad alcune classi di modelli di sistemi dinamici e di meccanica statistica, attraverso sia lezioni teoriche che numerose esercitazioni pratiche svolte nel laboratorio informatico.

Canali

TERESI LUCIANO

scheda docente | materiale didattico

Programma

Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott


Testi Adottati

Steven H. Strogatz,
Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering
CRC Press, 2018

https://www.google.it/books/edition/Nonlinear_Dynamics_and_Chaos/1kpnDwAAQBAJ?hl=it&gbpv=0

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici.

SCOPPOLA ELISABETTA

scheda docente | materiale didattico

TERESI LUCIANO

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Mutuazione: 20410470 FM510 - APPLICAZIONI DELLA FISICA MATEMATICA in Scienze Computazionali LM-40 TERESI LUCIANO, SCOPPOLA ELISABETTA,

Programma

Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott


Testi Adottati

Steven H. Strogatz,
Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering
CRC Press, 2018

https://www.google.it/books/edition/Nonlinear_Dynamics_and_Chaos/1kpnDwAAQBAJ?hl=it&gbpv=0

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici.

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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott


Testi Adottati

Steven H. Strogatz,
Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering
CRC Press, 2018

https://www.google.it/books/edition/Nonlinear_Dynamics_and_Chaos/1kpnDwAAQBAJ?hl=it&gbpv=0

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici.

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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
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- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
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Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico.

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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
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Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici.

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2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

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- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

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- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
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- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
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1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott


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