Il corso intende offrire un'introduzione alla moderna fisica dei liquidi e alla fisica della materia soffice, intesa come studio della fenomenologia a partire da leggi di forza interatomiche.
Dopo un introduzione alla materia liquida e ai materiali soffici verranno illustrati metodi di simulazione numerica al calcolatore applicati alla fisica dei liquidi e della materia soffice.
Si studieranno quindi le funzioni di correlazione e la teoria della risposta lineare con applicazioni allo studio della dinamica nel limite idrodinamico e in quello visco-elastico.
Saranno introdotte le funzioni memoria. Verranno trattati la fisica dei liquidi sottoraffreddati e lo studio della transizione vetrosa per materiali soffici e liquidi.
Dopo un introduzione alla materia liquida e ai materiali soffici verranno illustrati metodi di simulazione numerica al calcolatore applicati alla fisica dei liquidi e della materia soffice.
Si studieranno quindi le funzioni di correlazione e la teoria della risposta lineare con applicazioni allo studio della dinamica nel limite idrodinamico e in quello visco-elastico.
Saranno introdotte le funzioni memoria. Verranno trattati la fisica dei liquidi sottoraffreddati e lo studio della transizione vetrosa per materiali soffici e liquidi.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica. scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica. scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica. scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica. scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica. scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Mutuazione: 20410585 FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE in Fisica LM-17 GALLO PAOLA
Programma
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio.
Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi.
Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici.
Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico.
Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica.
Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike.
Relazioni di chiusura per il funzionale di densità.
3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet.
Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo.
Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici.
4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato.
Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle.
Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
Funzioni memoria.
5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Modalità Erogazione
La parte di esposizione delle teorie viene svolta alla lavagna per consentire agli studenti di comprendere gli sviluppi analitici necessari. In particolare viene mostrato come da modelli microscopici si possano ricavare risultati da confrontare con esperimenti. Vengono introdotti poi i metodi sperimentali che consentono di osservare le proprietà dei vati sistemi di interesse Per tale motivo in alcune fasi del corso le lezioni alla lavagna vengono integrate da presentazioni con proiezione di risultati sperimentali e/o ottenuti con simulazione al computer.Modalità Valutazione
L'esame finale è in forma orale. Esso consiste di due parti. La prima è l' esposizione di un argomento a scelta dello studente fra quelli in programma. Questa parte consente di evidenziare quanto lo studente sappia approfondire un tema ed entrare nei dettagli sia della derivazione teorica sia della fenomenologia. Lo studente che si trova all'ultimo anno della laurea magistrale apprende in questo modo ad esporre l'argomento come si trattasse di un seminario, questo è utile per il suo futuro di laureando. La seconda parte dell'esame orale consiste in una domanda su altro argomento in programma. In questo caso lo studente può rispondere senza entrare in tutti i dettagli della derivazione dei risultati. Sapere esporre un argomento a grandi linee in modo comprensibile è anche importante nei diversi rami della Fisica.