Acquisire le basi per l'uso delle funzioni e delle metodologie matematiche necessarie per la descrizione dei fenomeni fisici nel campo dell’ottica. Acquisire abilità a comprendere e descrivere in forma rigorosa i fenomeni dell'ottica classica e moderna.
scheda docente materiale didattico
Operazioni algebriche; Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale; Potenze e radici; Equazioni.
Sviluppo di Taylor:
Formula di Taylor (C.T.I 7.1); Sviluppi notevoli (C.T.I 7.2); Operazioni sugli sviluppi di Taylor (C.T.I 7.3).
Serie numeriche:
Richiami sulle successioni (C.T.II 1.1); Serie numeriche (C.T.II 1.2); Serie a termini positivi (C.T.II 1.3); Serie a termini di segno alterno (C.T.II 1.4); Operazioni algebriche sulle serie (C.T.II 1.5).
Serie di Fourier:
Polinomi trigonometrici (C.T.II 3.1); Coefficienti e serie di Fourier (C.T.II 3.2); Forma esponenziale della serie di Fourier (C.T.II 3.3); Serie di Fourier e derivazione (C.T.II 3.4); Convergenza della serie di Fourier (C.T.I 3.5); Funzioni periodiche di periodo $T0$ (C.T.II 3.6).
Trasformata di Fourier:
Funzione delta di Dirac.Introduzione alla diffrazione di Fraunhofer (Gbur 11.1); Definizione di trasformata ed antitrasformata di Fourier (Gbur 11.2); Esempi di trasformate di Fourier (Gbur 11.3); Proprietà matematiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.4); Proprietà fisiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.5);
Trasformate in più dimensioni (Gbur 11.7); Filtro spaziale (Gbur 11.8).
Polinomi di Zernike (Gbur 18.6)
Equazioni differenziali ordinarie:
Definizioni generali (C.T.I 11.1); Equazioni del primo ordine (C.T.I 11.2); Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti (C.T.I 11.4).
Claudio Canuto, Anita Tabacco ``Analisi Matematica II" [C.T.II]
Greg Gbur ``Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering" [Gbur]
Programma
Numeri complessi (C.T.I 8.3):Operazioni algebriche; Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale; Potenze e radici; Equazioni.
Sviluppo di Taylor:
Formula di Taylor (C.T.I 7.1); Sviluppi notevoli (C.T.I 7.2); Operazioni sugli sviluppi di Taylor (C.T.I 7.3).
Serie numeriche:
Richiami sulle successioni (C.T.II 1.1); Serie numeriche (C.T.II 1.2); Serie a termini positivi (C.T.II 1.3); Serie a termini di segno alterno (C.T.II 1.4); Operazioni algebriche sulle serie (C.T.II 1.5).
Serie di Fourier:
Polinomi trigonometrici (C.T.II 3.1); Coefficienti e serie di Fourier (C.T.II 3.2); Forma esponenziale della serie di Fourier (C.T.II 3.3); Serie di Fourier e derivazione (C.T.II 3.4); Convergenza della serie di Fourier (C.T.I 3.5); Funzioni periodiche di periodo $T0$ (C.T.II 3.6).
Trasformata di Fourier:
Funzione delta di Dirac.Introduzione alla diffrazione di Fraunhofer (Gbur 11.1); Definizione di trasformata ed antitrasformata di Fourier (Gbur 11.2); Esempi di trasformate di Fourier (Gbur 11.3); Proprietà matematiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.4); Proprietà fisiche della trasformata di Fourier (Gbur 11.5);
Trasformate in più dimensioni (Gbur 11.7); Filtro spaziale (Gbur 11.8).
Polinomi di Zernike (Gbur 18.6)
Equazioni differenziali ordinarie:
Definizioni generali (C.T.I 11.1); Equazioni del primo ordine (C.T.I 11.2); Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti (C.T.I 11.4).
Testi Adottati
Claudio Canuto, Anita Tabacco ``Analisi Matematica I" [C.T.I]Claudio Canuto, Anita Tabacco ``Analisi Matematica II" [C.T.II]
Greg Gbur ``Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering" [Gbur]
Modalità Erogazione
Lezioni frontali ed esercitazioni alla lavagna/ipad. Una gran parte del corso consiste nello svoglimento di esercizi che hanno l'intento di far capire e far prendere dimestichezza con gli argomenti trattati.Modalità Valutazione
Esonero scritto a metà corso, prova scritta. Prova orale facoltativa, su richiesta per email dello studente. Tutti gli studenti devono registrarsi alla prova orale. Agli studenti che si registrano e non richiedono per email di sostenere l'orale facoltativo viene confermato il voto dello scritto.