Rivisitare, in modo critico e con un approccio unitario, nozioni e risultati importanti della matematica classica (principalmente di aritmetica, geometria, algebra) che occupano un posto centrale nell'insegnamento della matematica nella scuola secondaria. In tal modo, contribuire alla formazione degli insegnanti, anche attraverso la riflessione sugli aspetti storici, didattici e culturali.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Fruizione: 20410193 ME410 - MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE in Matematica LM-40 SUPINO PAOLA
Programma
• Geometria Euclidea: punti notevoli nei triangoli e teoremi relativi inversione nel cerchio.• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
Testi Adottati
1) H.S.M. Coxeter Introduction to geometry, Wiley 1970;2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Modalità Erogazione
il programma potrà subire variazioni in funzioni delle richieste e degli interessi degli studenti frequentantiModalità Valutazione
esame orali; gli studenti frequentanti saranno invitati a presentare seminari durante lo svolgimento del corso, tale lavoro potrà essere parte della valutazione finale. scheda docente materiale didattico
• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Fruizione: 20410193 ME410 - MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE in Matematica LM-40 SUPINO PAOLA
Programma
• Geometria Euclidea: punti notevoli nei triangoli e teoremi relativi inversione nel cerchio.• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
Testi Adottati
1) H.S.M. Coxeter Introduction to geometry, Wiley 1970;2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Modalità Erogazione
il programma potrà subire variazioni in funzioni delle richieste e degli interessi degli studenti frequentantiModalità Valutazione
esame orali; gli studenti frequentanti saranno invitati a presentare seminari durante lo svolgimento del corso, tale lavoro potrà essere parte della valutazione finale. scheda docente materiale didattico
• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Fruizione: 20410193 ME410 - MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE in Matematica LM-40 SUPINO PAOLA
Programma
• Geometria Euclidea: punti notevoli nei triangoli e teoremi relativi inversione nel cerchio.• Geometria ordinata e il problema di Sylvester.
• Geometria proiettiva: assiomi, teorema di Desargues, collineazioni e
correlazioni.
• Solidi Platonici e formula di Eulero. Politopi, politopi regolari nello
spazio 4-dimensionale. Scomposizione di poliedri.
• Topologia delle superfici e grafi: il problema dei quattro colori e il teorema dei
sei colori, teorema di Heawood per una superficie compatta.
• Triangolarizzazioni di Delaunay.
• curve piane, studio locale di singolarità, Poligoni di Newton associati a curve piane.
Testi Adottati
1) H.S.M. Coxeter Introduction to geometry, Wiley 1970;2) G. Fisher Plane algebraic curves, AMS Students Mathematical Library V.
15, AMS 2001.
inoltre, parti estratte da
3) M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK, Springer, 1998;
4) S. Rebay, Tecniche di Generazione di Griglia per il Calcolo Scientifico-Triangolazione di Delaunay, slides Univ. Studi di Brescia;
5) B. Sturmfels, Polynomial equations and convex polytopes, American Mathematical Monthly 105 (1998) 907-922.
6) Shuhong Gao, Absolute Irreducibility of Polynomials via Newton Polytopes, J. of Algebra
Modalità Erogazione
il programma potrà subire variazioni in funzioni delle richieste e degli interessi degli studenti frequentantiModalità Valutazione
esame orali; gli studenti frequentanti saranno invitati a presentare seminari durante lo svolgimento del corso, tale lavoro potrà essere parte della valutazione finale.