Acquisire una conoscenza di base dei concetti e metodi relativi alla teoria della crittografia a chiave pubblica utilizzando il gruppo dei punti di una curva ellittica su un campo finito. Applicazioni della teoria delle curve ellittiche a problemi classici di teoria computazionale dei numeri come la fattorizzazione e i test di primalità.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
- Cubiche e curve ellittiche
- Legge di gruppo e equazioni di curve ellittiche
- Isogenie
- Punti di torsione
- Curve ellittiche su campi finiti e il teorema di Hasse
- Richiami di Crittosistemi simmetrici e a chiave pubblica
- Algoritmi sulle curve ellittiche: Double and Add e l'algoritmo di Schoof
- Algoritmi di chiave pubblica e firma digitale su curve ellittiche
- Pairing di Weil e Identity based elliptic cryptosystems
Mutuazione: 20410428 CR510 – CRITTOSISTEMI ELLITTICI in Scienze Computazionali LM-40 TURCHET AMOS
Programma
- Curve affini e proiettive- Cubiche e curve ellittiche
- Legge di gruppo e equazioni di curve ellittiche
- Isogenie
- Punti di torsione
- Curve ellittiche su campi finiti e il teorema di Hasse
- Richiami di Crittosistemi simmetrici e a chiave pubblica
- Algoritmi sulle curve ellittiche: Double and Add e l'algoritmo di Schoof
- Algoritmi di chiave pubblica e firma digitale su curve ellittiche
- Pairing di Weil e Identity based elliptic cryptosystems
Testi Adottati
Dispense del DocenteModalità Erogazione
Lezioni frontali tenute dal docenteModalità Valutazione
Prova orale consistente di un breve seminario su argomento concordato con il docente a cui segue orale tradizionale sui teoremi svolti in classe (da una lista prestabilita) scheda docente materiale didattico
- Cubiche e curve ellittiche
- Legge di gruppo e equazioni di curve ellittiche
- Isogenie
- Punti di torsione
- Curve ellittiche su campi finiti e il teorema di Hasse
- Richiami di Crittosistemi simmetrici e a chiave pubblica
- Algoritmi sulle curve ellittiche: Double and Add e l'algoritmo di Schoof
- Algoritmi di chiave pubblica e firma digitale su curve ellittiche
- Pairing di Weil e Identity based elliptic cryptosystems
Mutuazione: 20410428 CR510 – CRITTOSISTEMI ELLITTICI in Scienze Computazionali LM-40 TURCHET AMOS
Programma
- Curve affini e proiettive- Cubiche e curve ellittiche
- Legge di gruppo e equazioni di curve ellittiche
- Isogenie
- Punti di torsione
- Curve ellittiche su campi finiti e il teorema di Hasse
- Richiami di Crittosistemi simmetrici e a chiave pubblica
- Algoritmi sulle curve ellittiche: Double and Add e l'algoritmo di Schoof
- Algoritmi di chiave pubblica e firma digitale su curve ellittiche
- Pairing di Weil e Identity based elliptic cryptosystems
Testi Adottati
Dispense del DocenteModalità Erogazione
Lezioni frontali tenute dal docenteModalità Valutazione
Prova orale consistente di un breve seminario su argomento concordato con il docente a cui segue orale tradizionale sui teoremi svolti in classe (da una lista prestabilita)