Conoscere la matematica della scuola dell’infanzia e primaria, contestualizzandola nella matematica come scienza moderna e nella sua evoluzione storica; essere consapevoli del valore, della necessità e della natura del ragionamento matematico e del suo simbolismo.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.
Canali
scheda docente materiale didattico
1. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura.
2. Geometria euclidea elementare.
3. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
4. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
5. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
6. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
7. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali. Cosa sono i numeri “reali”?
8. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
Ana Millán Gasca, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis.
Programma
In questo corso di insegnamento si ripercorrono alcuni temi della matematica elementare allo scopo di raggiungerne una conoscenza consapevole, volta alla didattica della matematica con i bambini; si propone una visione culturale della matematica integrando le conoscenze disciplinari e quelle storico-epistemologiche: partendo dalle origini remote dei concetti primordiali, esaminando l'idea greca di matematica e del suo valore educativo, fino ad arrivare al ruolo della matematica nella scienza moderna e nella tecnologia; si intraprende la riflessione sulle sfide attuali dell'incontro dei bambini con la matematica.1. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura.
2. Geometria euclidea elementare.
3. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
4. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
5. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
6. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
7. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali. Cosa sono i numeri “reali”?
8. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
Testi Adottati
Giorgio Israel, Ana Millán Gasca, Pensare in matematica, Bologna, Zanichelli.Ana Millán Gasca, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis.
Bibliografia Di Riferimento
Letture e approfondimenti GIULIO CAIATI, ANGELICA CASTELLANO, In equilibrio su una linea di numeri, Milano, mimesis, 2007. RICHARD COURANT, HERBERT ROBBINS, Che cos’è la matematica, Torino, Bollati Boringhieri, Torino, varie edizioni FEDERIGO ENRIQUES, Le matematiche nella storia e nella cultura, Bologna, Zanichelli, 1982. FRANCIS SU, Matematica per il fiorire dell'essere umano, Roma, Carocci, 2023. ANA MILLÁN GASCA, Numeri e forme. Didattica della matematica con i bambini, Bologna, Zanichelli, 2016. HANS MAGNUS ENZELSBERGER, Il mago dei numeri, Torino Einaudi, varie edizioni. STELLA BARUK, Dizionario di matematica elementare, Bologna, Zanichelli, 1998.Modalità Erogazione
Il corso si sviluppa attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni.Modalità Frequenza
Il corso si sviluppa attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni.Modalità Valutazione
L'esame consiste in un compito scritto. scheda docente materiale didattico
2. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
3. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
4. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
5. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali e i numeri reali
6. Geometria euclidea elementare.
7. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
8. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
9. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
10. Nodi didattici della iniziazione dei bambini alla matematica
ANA MILLÁN GASCA, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis, 2009.
Programma
1. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura.2. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
3. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
4. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
5. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali e i numeri reali
6. Geometria euclidea elementare.
7. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
8. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
9. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
10. Nodi didattici della iniziazione dei bambini alla matematica
Testi Adottati
GIORGIO ISRAEL, ANA MILLÁN GASCA, Pensare in matematica, Bologna, Zanichelli, 2012.ANA MILLÁN GASCA, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis, 2009.
Bibliografia Di Riferimento
Letture e approfondimenti GIULIO CAIATI, ANGELICA CASTELLANO, In equilibrio su una linea di numeri, Milano, mimesis, 2007. RICHARD COURANT, HERBERT ROBBINS, Che cos’è la matematica, Torino, Bollati Boringhieri, Torino, varie edizioni FEDERIGO ENRIQUES, Le matematiche nella storia e nella cultura, Bologna, Zanichelli, 1982. FRANCIS SU, Matematica per il fiorire dell'essere umano, Roma, Carocci, 2023. ANA MILLÁN GASCA, Numeri e forme. Didattica della matematica con i bambini, Bologna, Zanichelli, 2016. HANS MAGNUS ENZELSBERGER, Il mago dei numeri, Torino Einaudi, varie edizioni. STELLA BARUK, Dizionario di matematica elementare, Bologna, Zanichelli, 1998.Modalità Erogazione
Le lezioni verranno svolte prevalentemente in aula in presenza, suddivise in lezioni teoriche ed esercitazioni. La piattaforma formonline sarà parte integrante del corso e il suo utilizzo sarà fondamentare per: - inviare comunicazioni – proporre alcuni materiali presentati volta per volta nelle lezioni in aula (immagini, testi, esercitazioni, audio, video, diapositive) che integrano i libri di testo. – condividere esempi di compiti di esame – consultare una raccolta di esercizi propedeutici (divisa in tre parti) che servono a ripassare le nozioni di base della scuola secondaria di primo grado necessarie per intraprendere lo studio dei contenuti del corso. La piattaforma formonline sarà necessaria anche per i non frequentanti, per poter essere aggiornati sugli argomenti e le esercitazioni proposte di volta in volta e procedere allo stesso ritmo di studio delle lezioni svolte in aula.Modalità Frequenza
Le lezioni verranno svolte prevalentemente in aula in presenza, suddivise in lezioni teoriche ed esercitazioni. La piattaforma formonline sarà parte integrante del corso e il suo utilizzo sarà fondamentare per: - inviare comunicazioni – proporre alcuni materiali presentati volta per volta nelle lezioni in aula (immagini, testi, esercitazioni, audio, video, diapositive) che integrano i libri di testo. – condividere esempi di compiti di esame – consultare una raccolta di esercizi propedeutici (divisa in tre parti) che servono a ripassare le nozioni di base della scuola secondaria di primo grado necessarie per intraprendere lo studio dei contenuti del corso. La piattaforma formonline sarà necessaria anche per i non frequentanti, per poter essere aggiornati sugli argomenti e le esercitazioni proposte di volta in volta e procedere allo stesso ritmo di studio delle lezioni svolte in aula.Modalità Valutazione
L'esame consiste in un compito scritto. La studentessa o lo studente che risulti sufficiente alla prova scritta (almeno 18/30), potrà richiedere in modo facoltativo di sostenere anche una prova orale.