20840009 - FONDAMENTI DI AUTOMATICA

Fornire le conoscenze metodologiche e operative per la modellistica, la simulazione e l'analisi del comportamento di sistemi dinamici, con particolare riferimento a quelli descrivibili con modelli lineari e stazionari. Introdurre concetti di base quali stabilità e risposta a un ingresso. Definire le strutture fondamentali di un sistema di controllo a controreazione, e dare gli strumenti di base per la sua progettazione. Tra questi saranno considerati quelli basati sulla risposta armonica e quelli che fanno uso di regolatori standard (PID). Saranno introdotte, inoltre, tecniche di sintesi basate sull’analisi delle equazioni differenziali e i modelli relativi.

Curriculum

scheda docente | materiale didattico

Programma

- Concetti fondamentali
Utilità dei controlli automatici. Controllo in avanti e in controreazione. Schemi a blocchi strutturali. Modelli matematici di sistemi dinamici. Classificazione dei sistemi (linearità, stazionarietà, ecc.). Il concetto di stato.
- Analisi dei sistemi lineari e stazionari
Trasformate di Laplace e loro proprietà; antitrasformazione di funzioni razionali. Descrizione ingresso-uscita di un sistema dinamico, Funzione di Trasferimento. Integrale di convoluzione. Risposte a segnali canonici. Suddivisione della risposta in risposta libera e forzata, e in risposta transitoria e permanente. Modi propri di evoluzione. Stabilità BIBO dei sistemi. Criterio di stabilità di Routh. Schemi a blocchi funzionali e la loro manipolazione.
- Risposta armonica
Definizione. Legami con le risposte canoniche. Rappresentazioni grafiche (diagrammi di Nyquist, Bode, Nichols).
- Analisi dei sistemi a controreazione
Derivazione della risposta a ciclo chiuso a partire da quella a ciclo aperto. Criteri di stabilità di Nyquist e di Bode. Margini di guadagno e fase. Comportamento a regime: classificazione in tipi, coefficienti generalizzati di errore. Sensibilità alle variazioni parametriche.
- Sintesi dei sistemi di controllo
Il problema delle specifiche. Legami globali. Specifiche tipiche per anello chiuso e aperto. Regolatori standard. Reti di correzione e loro impiego. Sintesi per tentativi.
- Analisi nello spazio di stato
La rappresentazione nello spazio di stato. L'esponenziale di matrice. Passaggio dallo spazio di stato alla funzione di trasferimento. La forma compagna. Analisi della stabilità. Decomposizione modale. Controllabilità, Osservabilità, decomposizione canonica di Kalman.


Testi Adottati

Testo Principale
Roberto Vitelli, Massimiliano Petternella, Fondamenti di Automatica, Edizioni Efesto
Roberto Vitelli, Massimiliano Petternella, Fondamenti di Automatica, Edizioni Scientifiche Siderea

Altri Testi Consigliati
Stefano Panzieri, Chiara Foglietta, Valeria Bonagura, Fondamenti di automatica, Edizioni Efesto, 2024
Giovanni Marro, Controlli Automatici, quarta edizione 1997, Zanichelli.


Modalità Frequenza

Frequenza facoltativa

Modalità Valutazione

Prova scritta

scheda docente | materiale didattico

Programma

- Concetti fondamentali
Utilità dei controlli automatici. Controllo in avanti e in controreazione. Schemi a blocchi strutturali. Modelli matematici di sistemi dinamici. Classificazione dei sistemi (linearità, stazionarietà, ecc.). Il concetto di stato.
- Analisi dei sistemi lineari e stazionari
Trasformate di Laplace e loro proprietà; antitrasformazione di funzioni razionali. Descrizione ingresso-uscita di un sistema dinamico, Funzione di Trasferimento. Integrale di convoluzione. Risposte a segnali canonici. Suddivisione della risposta in risposta libera e forzata, e in risposta transitoria e permanente. Modi propri di evoluzione. Stabilità BIBO dei sistemi. Criterio di stabilità di Routh. Schemi a blocchi funzionali e la loro manipolazione.
- Risposta armonica
Definizione. Legami con le risposte canoniche. Rappresentazioni grafiche (diagrammi di Nyquist, Bode, Nichols).
- Analisi dei sistemi a controreazione
Derivazione della risposta a ciclo chiuso a partire da quella a ciclo aperto. Criteri di stabilità di Nyquist e di Bode. Margini di guadagno e fase. Comportamento a regime: classificazione in tipi, coefficienti generalizzati di errore. Sensibilità alle variazioni parametriche.
- Sintesi dei sistemi di controllo
Il problema delle specifiche. Legami globali. Specifiche tipiche per anello chiuso e aperto. Regolatori standard. Reti di correzione e loro impiego. Sintesi per tentativi.
- Analisi nello spazio di stato
La rappresentazione nello spazio di stato. L'esponenziale di matrice. Passaggio dallo spazio di stato alla funzione di trasferimento. La forma compagna. Analisi della stabilità. Decomposizione modale. Controllabilità, Osservabilità, decomposizione canonica di Kalman.


Testi Adottati

Testo Principale
Roberto Vitelli, Massimiliano Petternella, Fondamenti di Automatica, Edizioni Efesto
Roberto Vitelli, Massimiliano Petternella, Fondamenti di Automatica, Edizioni Scientifiche Siderea

Altri Testi Consigliati
Stefano Panzieri, Chiara Foglietta, Valeria Bonagura, Fondamenti di automatica, Edizioni Efesto, 2024
Giovanni Marro, Controlli Automatici, quarta edizione 1997, Zanichelli.


Modalità Frequenza

Frequenza facoltativa

Modalità Valutazione

Prova scritta