1. Comprendere i principi fondamentali della relatività ristretta, come la costanza della velocità della luce, la relatività del tempo e dello spazio, e la equivalenza di massa ed energia.
2. Sviluppare i necessari strumenti matematici per trattare analiticamente la relatività (trasformazioni di Lorentz e cenni di calcolo tensoriale)
3. Applicare la relatività ristretta a semplici problemi fisici inerenti la cinematica e la dinamica relativistica.
2. Sviluppare i necessari strumenti matematici per trattare analiticamente la relatività (trasformazioni di Lorentz e cenni di calcolo tensoriale)
3. Applicare la relatività ristretta a semplici problemi fisici inerenti la cinematica e la dinamica relativistica.
scheda docente materiale didattico
• Cinematica
– Richiami di fisica newtoniana
Principio di relativita’ galileiana. Trasformazioni spazio-temporali di Galilei. Dinamica newtoniana. Leggi dell’elettromagnetismo.
Esperimento di Michelson-Morley. Ipotesi della contrazione di Lorentz-Fitzgerald. Ipotesi del trascinamento dell’etere. Aberrazione della luce.
– Cinematica Relativistica
Postulati di Einstein. Eventi e metodi di sincronizzazione degli orologi. Relativita` della simultaneita`. Dilatazione del tempo. Contrazione delle lunghezze. Sfasamento degli orologi in moto.
Trasformazioni di Lorentz. Legge di composizione delle velocita’. Rigidita`, indeformabilita` e resistenza meccanica. Effetto Doppler relativistico. Invarianza dell’equazione delle onde elettromagnetiche sotto trasformazioni di Lorentz. Paradosso dei gemelli e dell’asta nel fienile. Intervalli invarianti.
Diagrammi spazio-temporali: linea universo e sua lunghezza. Principio del massimo invecchiamento. Linea universo angolosa; paradossi dei gemelli e dell’asta nel fienile revised. Iperboli di calibrazione. Cono di luce: Intervalli di tipo tempo, spazio e luce.
• Cenni di calcolo tensoriale
– Trasformazioni di Lorentz in forma matriciale, quadrivettori, metrica. Gruppo di Lorentz. Calcolo tensoriale nello spazio-tempo di Minkowski. Proprieta’ del tensore metrico.
• Dinamica relativistica
– Quadrimpulso energia-momento. Quadrivelocita` e quadriforza. Conservazione energia-momento. Decadimento a due corpi. Equazioni di Maxwell in forma covariante. Moto di particella carica in un campo elettrico.
• Manuale di relativita’ ristretta, M. Gasperini. Springer
Programma
• Cinematica
– Richiami di fisica newtoniana
Principio di relativita’ galileiana. Trasformazioni spazio-temporali di Galilei. Dinamica newtoniana. Leggi dell’elettromagnetismo.
Esperimento di Michelson-Morley. Ipotesi della contrazione di Lorentz-Fitzgerald. Ipotesi del trascinamento dell’etere. Aberrazione della luce.
– Cinematica Relativistica
Postulati di Einstein. Eventi e metodi di sincronizzazione degli orologi. Relativita` della simultaneita`. Dilatazione del tempo. Contrazione delle lunghezze. Sfasamento degli orologi in moto.
Trasformazioni di Lorentz. Legge di composizione delle velocita’. Rigidita`, indeformabilita` e resistenza meccanica. Effetto Doppler relativistico. Invarianza dell’equazione delle onde elettromagnetiche sotto trasformazioni di Lorentz. Paradosso dei gemelli e dell’asta nel fienile. Intervalli invarianti.
Diagrammi spazio-temporali: linea universo e sua lunghezza. Principio del massimo invecchiamento. Linea universo angolosa; paradossi dei gemelli e dell’asta nel fienile revised. Iperboli di calibrazione. Cono di luce: Intervalli di tipo tempo, spazio e luce.
• Cenni di calcolo tensoriale
– Trasformazioni di Lorentz in forma matriciale, quadrivettori, metrica. Gruppo di Lorentz. Calcolo tensoriale nello spazio-tempo di Minkowski. Proprieta’ del tensore metrico.
• Dinamica relativistica
– Quadrimpulso energia-momento. Quadrivelocita` e quadriforza. Conservazione energia-momento. Decadimento a due corpi. Equazioni di Maxwell in forma covariante. Moto di particella carica in un campo elettrico.
Testi Adottati
• Fisica dello spazio tempo, Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler. Medea• Manuale di relativita’ ristretta, M. Gasperini. Springer
Modalità Frequenza
la frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
L’esame avverra’ tramite prova scritta, il voto riportato sara’ verbalizzato a meno che si scelga di sostenere anche la prova orale (che, quindi, e’ facoltativa) per provare a migliorare il risultato dello scritto. Nel caso in cui vengano sostenute prova orale e scritta, il voto verbalizzato sara’ dato da una media ponderata tra le due prove.