Il corso mira a dare una visione degli sviluppi moderni della meccanica statistica. In particolare, partendo dalla teoria delle transizioni di fase e dei fenomeni critici, si vuole mostrare come sono emersi i concetti alla base del metodo del gruppo di ri normalizzazione. Questo metodo è ormai largamente utilizzato in diversi campi della meccanica statistica. I fenomeni critici costituiscono l’applicazione classica del metodo, che viene illustrata in dettaglio nei primi 6 crediti del corso. Questi primi 6 crediti possono quindi essere utilizzati da più indirizzi. I restanti 2 crediti si soffermano su applicazioni più recenti del metodo nel campo della fisica della materia.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Fruizione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 R LUPI LAURA
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
lezioni tradizionali alla lavagnaModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni. scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Fruizione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 R LUPI LAURA
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
lezioni tradizionali alla lavagnaModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni. scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
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Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni. scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
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Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
Fruizione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 R LUPI LAURA
Programma
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Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
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La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni. scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
Fruizione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 R LUPI LAURA
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
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La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni. scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
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ISBN: 9781107039407
Fruizione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 R LUPI LAURA
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Erogazione
lezioni tradizionali alla lavagnaModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L’esame finale consiste in un colloquio orale articolato su tre argomenti, relativi rispettivamente alla prima, alla seconda e alla terza parte del programma. Nel corso del colloquio potranno essere poste ulteriori domande di approfondimento. Il voto finale sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata dallo studente nei tre argomenti e non corrisponderà necessariamente alla media aritmetica delle singole valutazioni.