Il corso di Statistica propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione, di analisi ed interpretazione dei dati statistici. Il corso introduce gli studenti alla statistica descrittiva, ai concetti basilari di calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati statistici derivanti da indagini campionarie.
Tutti gli argomenti verranno illustrati anche mediante il software statistico R attraverso RStudio e con l’ausilio di Excel. Ciascuna metodologia statistica sarà illustrata con una specifica applicazione sulla base di alcuni data set sui quali gli studenti potranno esercitarsi mediante il software statistico. Pertanto, allo studente verrà insegnato non solo ad applicare tecniche statistiche ma anche a scegliere la tecnica più opportuna e a commentare l’output ai fini decisionali.
Prerequisiti: non ve ne sono, ma sarebbe meglio se gli studenti avessero seguito o stiano seguendo Fondamenti di Informatica e Programmazione e Matematica Generale.
Tutti gli argomenti verranno illustrati anche mediante il software statistico R attraverso RStudio e con l’ausilio di Excel. Ciascuna metodologia statistica sarà illustrata con una specifica applicazione sulla base di alcuni data set sui quali gli studenti potranno esercitarsi mediante il software statistico. Pertanto, allo studente verrà insegnato non solo ad applicare tecniche statistiche ma anche a scegliere la tecnica più opportuna e a commentare l’output ai fini decisionali.
Prerequisiti: non ve ne sono, ma sarebbe meglio se gli studenti avessero seguito o stiano seguendo Fondamenti di Informatica e Programmazione e Matematica Generale.
Canali
scheda docente materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione. Regressione e correlazione
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media.
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione. Regressione e correlazione
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media.
Testi Adottati
Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).Modalità Valutazione
L’esame consiste esclusivamente in una prova scritta, con svolgimento di esercizi e domande teoriche. Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità (che comunque verranno fornite dal docente in corso d’esame) e la calcolatrice. In casi eccezionali, la prova orale può essere richiesta dal docente. Durante il corso verranno effettuate due prove intermedie. Non è possibile accedere alla seconda prova intermedia se non si è superata la prima.