Acquisire una solida preparazione negli aspetti principali della teoria delle probabilità: costruzione di misure di probabilità su spazi misurabili, legge 0/1, indipendenza, aspettazioni condizionate, variabili casuali, funzioni caratteristiche, teorema del limite centrale, processi di ramificazione e alcuni risultati fondamentali nella teoria delle martingale a tempo discreto.
scheda docente materiale didattico
R. Durrett, Probability: Theory and examples
Prerequisiti
E' preferibile che lo studente abbia compreso ed assimilato i contenuti principali dei corsi CP210, AM110, AM120, AM210, AM220, AM300/AM310. Non e' richiesto che tali esami siano stati verbalizzati, tuttavia nel corso verranno utilizzati strumenti introdotti in tali corsi.Testi Adottati
D. Williams, Probability with martingalesR. Durrett, Probability: Theory and examples
Bibliografia Di Riferimento
D. Williams, Probability with martingales R. Durrett, Probability: Theory and examplesModalità Frequenza
Preferibilmente in presenzaModalità Valutazione
La prova scritta (in alternativa, le prove in itinere) consisteranno di soli esercizi. Durata prevista: 2 ore. Per la prova orale si iniziera' con domande relative agli eventuali errori commessi nello scritto e successivamente verranno richieste alcune delle dimostrazioni dei risultati fondamentali visti in clas