Acquisire una buona conoscenza di concetti e metodi di base relativi al calcolo differenziale e integrale in una variabile reale attraverso lo studio di modelli, esempi e problemi.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025
Testi di esercizi:
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010
Programma
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Testi Adottati
Chierchia, L.: Analisi su ℝ. Guida ai principi dell'analisi matematica McGraw-Hill, 2025, 250 pagine. 1ed8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025
Testi di esercizi:
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010
Bibliografia Di Riferimento
Chierchia, L.: Analisi su ℝ. Guida ai principi dell'analisi matematica McGraw-Hill, 2025, 250 pagine. 1ed 8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025 https://www.mheducation.it/analisi-su-r-9788838624773-italy Testi di esercizi: Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000 Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010Modalità Erogazione
Lezioni frontali ed esercitazioni. Tutto il materiale del programma verra spiegato a lezione. Le lezioni/esercitazioni includeranno un dialogo continuo con gli studenti: il feedback da parte degli studenti durante il corso è strumento fondamentale per la buona riuscita del corso stesso. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni (di Stato e dell'Università Roma Tre) che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche . In particolare, lezioni a distanza potrebbero essere necessarie.Modalità Frequenza
La frequenza è facoltativa e la comprensione del testo adottato è sufficiente per la piena fruizione del corso. Naturalmente la frequenza è auspicabile e FORTEMENTE consigliata essendo l'interazione tra docente e studenti strumento didattico fondamentale e irripetibile.Modalità Valutazione
La valutazione è basata su una prova scritta e su una prova orale. Sono previste due prove scritte in itinere che, in caso di esito positivo, sostituiscono la prova scritta finale. Esempi di prove degli anni passati saranno disponibili in rete sul sito web dedicato al corso che verrà costantemente aggiornato dal docente. scheda docente materiale didattico
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Programma
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Testi Adottati
L. Chierchia - Analisi su R guida ai principi dell'analisi matematica - McGraw HillModalità Frequenza
Frequenza consigliataModalità Valutazione
Esoneri, scritti e interrogazione orale scheda docente materiale didattico
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025
Testi di esercizi:
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010
Programma
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Testi Adottati
Chierchia, L.: Analisi su ℝ. Guida ai principi dell'analisi matematica McGraw-Hill, 2025, 250 pagine. 1ed8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025
Testi di esercizi:
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010
Bibliografia Di Riferimento
Chierchia, L.: Analisi su ℝ. Guida ai principi dell'analisi matematica McGraw-Hill, 2025, 250 pagine. 1ed 8838624771 · 9788838624773 © 2025 | Data di Pubblicazione: 20 Settembre 2025 https://www.mheducation.it/analisi-su-r-9788838624773-italy Testi di esercizi: Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000 Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010Modalità Erogazione
Lezioni frontali ed esercitazioni. Tutto il materiale del programma verra spiegato a lezione. Le lezioni/esercitazioni includeranno un dialogo continuo con gli studenti: il feedback da parte degli studenti durante il corso è strumento fondamentale per la buona riuscita del corso stesso. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni (di Stato e dell'Università Roma Tre) che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche . In particolare, lezioni a distanza potrebbero essere necessarie.Modalità Frequenza
La frequenza è facoltativa e la comprensione del testo adottato è sufficiente per la piena fruizione del corso. Naturalmente la frequenza è auspicabile e FORTEMENTE consigliata essendo l'interazione tra docente e studenti strumento didattico fondamentale e irripetibile.Modalità Valutazione
La valutazione è basata su una prova scritta e su una prova orale. Sono previste due prove scritte in itinere che, in caso di esito positivo, sostituiscono la prova scritta finale. Esempi di prove degli anni passati saranno disponibili in rete sul sito web dedicato al corso che verrà costantemente aggiornato dal docente. scheda docente materiale didattico
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Programma
Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.
Testi Adottati
L. Chierchia - Analisi su R guida ai principi dell'analisi matematica - McGraw HillModalità Frequenza
Frequenza consigliataModalità Valutazione
Esoneri, scritti e interrogazione orale