Studiare le proprietà fondamentali di atomi e molecole con l'applicazione della Meccanica Quantistica con particolare attenzione all'interazione dei sistemi col campo elettromagnetico. Spettri atomici e molecolari.
scheda docente materiale didattico
Teoria quantistica per l'atomo idrogenoide. L'equazione di Schoedinger di un elettrone in campo Coulombiano.
Autofunzioni e livelli di energia. Classificazione degli stati. Alcune
proprietà delle funzioni atomiche radiali.
2- Interazione dell'atomo idrogenoide col campo e.m. L'interazione elettrone-campo e.m. trattata con la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Termine di assorbimento e termine di emissione.
Probabilità di transizione per l'assorbimento e per l'emissione stimolata.
Sezione d'urto per l'assorbimento. Emissione spontanea.
Approssimazione di dipolo. Regole di selezione.
3- Diagramma di Grotrian. Polarizzazione della radiazione ed elicità dei fotoni. Coefficienti di Einstein.
Forma delle righe per effetto del lifetime dei livelli.
4- Correzioni relativistiche. Interazione spin-orbita. Termine di Darwin.
Correzioni di struttura fine agli atomi idrogenoidi.
5- Effetti di campi elettrici e magnetici statici. Effetto Stark. Effetto Zeeman normale. Effetto Paschen-Back. Effetto Zeeman anomalo.
6- Definizione delle unità atomiche. Atomi a due elettroni.
Approssimazione di elettroni indipendenti. Interazione elettrone-elettrone come perturbazione. Metodo variazionale. Stati eccitati.
Energia coulombiana e di scambio per stati con due elettroni. Livelli di energia immersi nel continuo.
7- Atomi a molti elettroni. Approssimazione di campo centrale. Schema
dei livelli. Funzione d'onda a molte particelle, determinante di Slater.
Equazioni di Hartree-Fock e termine di scambio.
8- Schema dei livelli e regole di Hund. Accoppiamento LS. Regole di Hund in presenza del termine spin-orbita. Esempi di livelli di energia per elettroni non equivalenti e per elettroni equivalenti. Accoppiamento j-j.
9- Regole di selezione per atomi a molti elettroni in approssimazione di dipolo. Spettri degli atomi alcalini, difetto quantico. Spettri dell'atomo di He e delle terre alcaline.
10- Fisica Molecolare. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Problema di Schroedinger per gli elettroni. Equazione per i nuclei.
11- Lo ione di idrogeno molecolare. Applicazione del metodo LCAO.
Proprietà di simmetria delle molecole biatomiche. Molecola di idrogeno col metodo degli orbitali molecolari. Metodo LCAO in generale.
Stati leganti e antileganti. Legame covalente e legame ionico.
12- Dinamica dei nuclei. Livelli rotazionali e vibrazionali. Momento angolare totale dei nuclei e degli elettroni.
13- Potenziale di Morse. Correzioni anarmoniche. Correzioni centrifughe al potenziale di Morse.
14- Transizioni fra livelli vibrazionali e rotazionali. Regole di selezione.
Esempi per molecole biatomiche eteronucleari.
Effetto Raman. Transizioni elettroniche.
Programma
1- Modello di Bohr per atomi idrogenoidi. Serie spettroscopiche in assorbimento e in emissione.Teoria quantistica per l'atomo idrogenoide. L'equazione di Schoedinger di un elettrone in campo Coulombiano.
Autofunzioni e livelli di energia. Classificazione degli stati. Alcune
proprietà delle funzioni atomiche radiali.
2- Interazione dell'atomo idrogenoide col campo e.m. L'interazione elettrone-campo e.m. trattata con la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Termine di assorbimento e termine di emissione.
Probabilità di transizione per l'assorbimento e per l'emissione stimolata.
Sezione d'urto per l'assorbimento. Emissione spontanea.
Approssimazione di dipolo. Regole di selezione.
3- Diagramma di Grotrian. Polarizzazione della radiazione ed elicità dei fotoni. Coefficienti di Einstein.
Forma delle righe per effetto del lifetime dei livelli.
4- Correzioni relativistiche. Interazione spin-orbita. Termine di Darwin.
Correzioni di struttura fine agli atomi idrogenoidi.
5- Effetti di campi elettrici e magnetici statici. Effetto Stark. Effetto Zeeman normale. Effetto Paschen-Back. Effetto Zeeman anomalo.
6- Definizione delle unità atomiche. Atomi a due elettroni.
Approssimazione di elettroni indipendenti. Interazione elettrone-elettrone come perturbazione. Metodo variazionale. Stati eccitati.
Energia coulombiana e di scambio per stati con due elettroni. Livelli di energia immersi nel continuo.
7- Atomi a molti elettroni. Approssimazione di campo centrale. Schema
dei livelli. Funzione d'onda a molte particelle, determinante di Slater.
Equazioni di Hartree-Fock e termine di scambio.
8- Schema dei livelli e regole di Hund. Accoppiamento LS. Regole di Hund in presenza del termine spin-orbita. Esempi di livelli di energia per elettroni non equivalenti e per elettroni equivalenti. Accoppiamento j-j.
9- Regole di selezione per atomi a molti elettroni in approssimazione di dipolo. Spettri degli atomi alcalini, difetto quantico. Spettri dell'atomo di He e delle terre alcaline.
10- Fisica Molecolare. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Problema di Schroedinger per gli elettroni. Equazione per i nuclei.
11- Lo ione di idrogeno molecolare. Applicazione del metodo LCAO.
Proprietà di simmetria delle molecole biatomiche. Molecola di idrogeno col metodo degli orbitali molecolari. Metodo LCAO in generale.
Stati leganti e antileganti. Legame covalente e legame ionico.
12- Dinamica dei nuclei. Livelli rotazionali e vibrazionali. Momento angolare totale dei nuclei e degli elettroni.
13- Potenziale di Morse. Correzioni anarmoniche. Correzioni centrifughe al potenziale di Morse.
14- Transizioni fra livelli vibrazionali e rotazionali. Regole di selezione.
Esempi per molecole biatomiche eteronucleari.
Effetto Raman. Transizioni elettroniche.
Testi Adottati
B. H. Bransden and C. J. Joachain "Physics of Atoms and Molecules" (I-st or II-nd edition)Modalità Erogazione
Lezioni alla lavagna tradizionale. Esercitazioni alla lavagna tradizionali. Approfondimenti tramite uso di presentazioni powerpoint.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma sempre fortemente raccomandata.Modalità Valutazione
L’esame finale comprende una prova scritta e un colloquio orale. La prova scritta può essere sostenuta secondo una delle seguenti modalità: Prove parziali: ciascuna prova comprende un solo problema, di Fisica Atomica oppure di Fisica Molecolare, da consegnare entro un’ora e mezza. Le due parti ricevono valutazioni separate, possono essere superate in appelli diversi e il voto complessivo dello scritto è dato dalla media aritmetica dei due voti. Prova completa: comprende entrambi i problemi, da consegnare insieme al termine delle tre ore. L’intero elaborato riceve un unico voto complessivo, che non può essere suddiviso o convertito successivamente nei risultati di due prove parziali. Chi consegna la prova completa accetta pertanto una valutazione unica dell’intero elaborato. Se ottiene un voto sufficiente, non può conservare il risultato di uno dei due problemi e ripetere soltanto l’altro in un appello successivo. Per migliorare il voto dovrà ripetere l’intera prova completa, rinunciando al risultato precedente al momento della consegna. La prova parziale di Fisica Atomica si terrà durante la settimana degli esoneri di aprile. Negli appelli di giugno, luglio e settembre sarà possibile scegliere se sostenere una o entrambe le prove parziali, rispettando per ciascuna il limite di un’ora e mezza, oppure sostenere la prova completa in tre ore. La possibilità di superare lo scritto mediante due prove parziali è valida fino all’appello di settembre compreso. Entro tale appello devono essere state superate entrambe le parti. Dopo settembre, l’eventuale risultato positivo ottenuto in una sola parte perde validità e, a partire dall’appello di gennaio, sarà necessario sostenere la prova completa. Negli appelli di giugno, luglio e settembre è possibile ripetere una prova parziale già superata. La consegna del nuovo elaborato comporta l’annullamento del risultato precedente, anche se la nuova prova risulta insufficiente. Dopo avere superato entrambe le prove parziali oppure la prova completa, lo studente ha un anno di tempo, a decorrere dalla data di superamento dello scritto, per sostenere e superare il colloquio orale. Qualora il colloquio orale non venga superato, potrà essere ripetuto entro lo stesso termine, conservando il risultato dello scritto. Trascorso un anno, il risultato dello scritto perde validità. Eventuali casi particolari saranno valutati individualmente. Il colloquio orale verterà su tre argomenti: due di Fisica Atomica e uno di Fisica Molecolare. Per ciascun argomento sarà attribuita una valutazione, tenendo conto anche delle eventuali domande di approfondimento. Il voto dell’orale sarà ottenuto dalla media aritmetica delle tre valutazioni; il superamento del colloquio sarà tuttavia stabilito sulla base di una valutazione complessiva della preparazione dimostrata. Il voto finale dell’esame sarà determinato sulla base di una valutazione complessiva dell’esito della prova scritta e del colloquio orale e non corrisponderà necessariamente alla loro media aritmetica.