20410405 - AM110 - ANALISI MATEMATICA 1

Acquisire una buona conoscenza di concetti e metodi di base relativi al calcolo differenziale e integrale in una variabile reale attraverso lo studio di modelli, esempi e problemi.
scheda docente | materiale didattico

Mutuazione: 20410405 AM110 - ANALISI MATEMATICA 1 in Matematica L-35 R CHIERCHIA LUIGI, BIASCO LUCA

Programma

Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.

Testi Adottati

Luigi Chierchia: Corso di analisi. Prima parte. Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R
McGraw-Hill Education Collana: Collana di istruzione scientifica
Data di Pubblicazione: giugno 2019
EAN: 9788838695438 ISBN: 8838695431
Pagine: XI-374 Formato: brossura
https://www.mheducation.it/9788838695438-italy-corso-di-analisi-prima-parte

Testi di esercizi:
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010

Modalità Erogazione

Lezioni frontali ed esercitazioni. Tutto il materiale del programma verra spiegato a lezione. Le lezioni/esercitazioni includeranno un dialogo continuo con gli studenti: il feedback da parte degli studenti durante il corso è strumento fondamentale per la buona riuscita del corso stesso. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni (di Stato e dell'Università Roma Tre) che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche . In particolare, lezioni a distanza potrebbero essere necessarie.

Modalità Frequenza

La frequenza è facoltativa e la comprensione del testo adottato è sufficiente per la piena fruizione del corso. Naturalmente la frequenza è auspicabile e FORTEMENTE consigliata essendo l'interazione tra docente e studenti strumento didattico fondamentale e irripetibile.

Modalità Valutazione

La valutazione è basata su una prova scritta e su una prova orale. Sono previste due prove scritte in itinere che, in caso di esito positivo, sostituiscono la prova scritta finale. Esempi di prove degli anni passati saranno disponibili in rete sul sito web dedicato al corso che verrà costantemente aggiornato dal docente.

scheda docente | materiale didattico

Mutuazione: 20410405 AM110 - ANALISI MATEMATICA 1 in Matematica L-35 R CHIERCHIA LUIGI, BIASCO LUCA

Programma


Numeri e funzioni reali, insiemi finiti ed infiniti, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.
Definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, limiti notevoli, legame con i limiti di successioni, continuità, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.

Testi Adottati

L. Chierchia - Analisi su R guida ai principi dell'analisi matematica - McGraw Hill

Modalità Frequenza

Frequenza consigliata

Modalità Valutazione

Esoneri, scritti e interrogazione orale