I. Acquisire una buona conoscenza della teoria delle serie e succesioni di funzioni su R.
II. Sviluppare ed acquisire i metodi della teoria delle funzioni continue e delle funzioni regolari in più variabili reali.
II. Sviluppare ed acquisire i metodi della teoria delle funzioni continue e delle funzioni regolari in più variabili reali.
scheda docente materiale didattico
Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Teorema di Heine-Borel, Weierstrass e Heine-Cantor. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita.
Fruizione: 20402076 AM210 - ANALISI MATEMATICA 3 in Matematica L-35 R N0 PROCESI MICHELA, CORSI LIVIA
Programma
Successioni e Serie di funzioni: Convergenza puntuale uniforme e totale, passaggio al limite nell' integrale e nella derivata, criteri di convergenza uniforme. Serie di potenze e funzioni analitiche. Esponenziale di matrice. Serie di Fourier: definizioni base, disuguaglianza di Bessel, lemma di Riemann-Lebesgue. Convergenza puntuale della serie di Fourier per funzioni regolari a tratti.Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Teorema di Heine-Borel, Weierstrass e Heine-Cantor. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita.
Testi Adottati
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, ChierchiaModalità Frequenza
la frequenza del corso e' caldamente consigliataModalità Valutazione
Una prova scritta (composta di 3-4 esercizi sugli argomenti del corso) sostituibile con il superamento di due prove in itinere. Prova orale per verificare l'apprendimento.Fruizione: 20402076 AM210 - ANALISI MATEMATICA 3 in Matematica L-35 R N0 PROCESI MICHELA, CORSI LIVIA
