Programma

INTRODUZIONE alla topologia ed ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE: GEOMETRIA SFERICA.

a scelta due tra i seguenti:
1) INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: SOLUZIONE PER VARIABILI
SEPARABILI, L’EQUAZIONE DELL’OSCILLATORE ARMONICO E DELLA CORDA VIBRANTE. ESERCITAZIONI SU CAMPO DI RILIEVO DELLA DIFFUSIONE DEL SUONO IN SPAZI PUBBLICI

oppure:
2) SUPERFICI PARAMETRICHE, PUNTI A CURVATURA GAUSSIANA NEGATIVA, POSITIVA E NULLA.

3)SOLIDI PLATONICI, CARATTERISTICA DI EULERO. FULLERENI E CUPOLE GEODETICHE.
GRUPPI DI TRIANGOLAZIONE DELLA SFERA, TRIANGOLAZIONI DI COXETER. gruppi di isometrie piane.

4) geometrie localmente euclidee, gruppi di isometrie nel piano (tassellazioni piane). geometria algebrica dei gruppi di simmetria. generatori, dominio fondamentale. problemi relativi all'analisi di architetture esistenti con questa teoria. distanze e geodetiche.

Testi Adottati

-T. BANCHOFF OLTRE LA TERZA DIMENSIONE ZANICHELLI 1993
-H.S.M. COXETER INTRODUCTION TO GEOMETRY, JOHN WILEY&SONS
-COURANT, ROBBINS CHE COS’È LA MATEMATICA? BORINGHIERI
-V. NIKULIN I.R.SHAFAREVICH GEOMETRIES AND GROUPS, SPRINGER VERLAG 1994
-B. RIEMANN SULLE IPOTESI CHE STANNO ALLA BASE DELLA GEOMETRIA BORINGHIERI 1994
-L. RUSSO FLUSSI E RIFLUSSI; INDAGINE SULL’ORIGINE DI UNA TEORIA SCIENTIFICA. FELTRINELLI 2003
-G.GIURIATI L.TEDESCHINI LALLI SPAZI SONORI DELLA MUSICA, L’EPOS 2010
-A.CARLINI L.TEDESCHINI LALLI INTERROGARE LO SPAZIO, GANGEMI 2012

Bibliografia Di Riferimento

Nikulin, I. R. Shafarevich, Geometries and groups, Springer 1994. Cap 1 (sfera) H. Pottmann, A. Asperl, M.Hofer, A. Kilian Architectural Geometry Bentley Institute Press 2007 Courant, Robbins Che cos’è la matematica? Bollati Boringhieri, Cap 5 §1,2. Cap 7§7. T. Banchoff Oltre la terza dimensione Zanichelli 1993 A. Kostovskii Geometrical Constructions with compasses only Little Maths Library MIR Publishers Moscow, 1982 R. Osserman Poesia dell’ universo: l’ esplorazione matematica del cosmo Longanesi 1995 B. Riemann Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria Boringhieri 1994 L.A. Lyusternik The Shortest Lines Little Mathematics Library MIR Publishers Moscow 1983 E.A. Abbott Flatland: a Romance of Many Dimensions, Princeton University Science Library 1991 (Dover 1953); trad. italiana: Flatlandia, Adelphi 1996 L. Russo: L’America dimenticata. I rapporti tra le civiltà e un errore di Tolomeo, Mondadori Università, 2013 L.Russo: Ingegni minuti. Una storia della scienza in Italia, Feltrinelli 2010 L.Russo: Flussi e riflussi. Indagine sull’origine di una teoria scientifica, Feltrinelli 2003 Murray Schafer: Educazione al suono: 100 esercizi per ascoltare e produrre il suono, Milano : Ricordi, 1998 Benade “Fundamentals of Musical Acoustics” Dover 1990. Cap 1 §1, Cap 12 Room acoustics II: §12.2(effetto precedenza), §12.3 localization by ears. B. Blesser L.R. Salter “Spaces Speak, Are You Listening? Experiencing Aural Architecture” MIT Press 2007 (Roma Tre possiede la versione E-bbok, accessibile tramite Discovery) Frova: “Fisica nella musica“ Zanichelli, 1999. Cap 2 §1,2,3. Cap 15 § 1,2,…. G.Giuriati e L. Tedeschini Lalli (a cura di) “Spazi sonori della musica“ L’Epos 2010,(lo trovate in biblioteca) in particolare i saggi: “La localizzazione uditiva dei suoni nello spazio“, di G.Canévet, pp53-78; “Acustica delle sale. Fondamenti di fisica, metodi di progettazione, valutazioni soggettive” , di G. Müller, pp79-98; “Spazi fisici e spazi virtuali nella musica d’oggi“, di Alvise Vidolin, pp 117-134; “Mappatura sonica di un’area romana“, di Laura Tedeschini Lalli, pp135-148. Murray Schafer: “The Soundscape” , 1977 Murray Schafer: “Il paesaggio sonoro” BMG Ricordi Publications, 1985 Murray Schafer: “The Tuning of the World“, 1977 Radicchi: “Sull’immagine sonora della città” Firenze University Press 2012 Voci dell’Enciclopedia Treccani sul suono: http://www.treccani.it/enciclopedia/udito_%28Enciclopedia-dei-ragazzi%29/ http://www.treccani.it/enciclopedia/udito_%28Enciclopedia-del-Novecento%29/ Carlini, E. Conversano, L. Tedeschini Lalli: Matematica per l’ archeologia in Dialoghi di archeologia e architettura, edizioni Quasar, Roma, 2009, pp.168-181 Moran, K. Williams: I pavimenti dei Cosmati (Lettera Matematica Pristem)

Modalità Erogazione

lezioni frontali, esercitazioni, esercizi hands on, sopralluoghi su campo

Modalità Frequenza

si richiede la frequenza ad almeno il 75% delle lezioni

Modalità Valutazione

in seguito alle nuove regole per l'emergenza covid19, l'esame sara' una prova orale, che verificherà sia l'acquisizione del linguaggio tecnico, sia la capacità dello studente ad orientarsi adoperando quel linguaggop . Il programma di esame rimane invariato. una prova scritta seguita da una prova orale di tipo argomentativo La prova scritta è volta ad accertare l'acquisizione di un nuovo linguaggio tecnico e la capacità di applicarlo. La prova orale e' volta ad accertare la capacità dello studente ad orientarsi nella letteratura recente, in relazione a stimoli arrivati dal corso e dal nuovo linguaggio acquisito