Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati derivanti da indagini campionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.
Canali
scheda docente materiale didattico
Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli; verifica di ipotesi sulla differenza tra due medie per campioni appaiati, verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.
Mutuazione: 21210057 STATISTICA in Economia L-33 A - L CONIGLIANI CATERINA
Programma
Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli; verifica di ipotesi sulla differenza tra due medie per campioni appaiati, verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.
Testi Adottati
G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).Modalità Erogazione
-Modalità Valutazione
Nella sessione di giugno-luglio 2020 la prova scritta e’ sostituita da una prova orale a distanza (che prevede comunque lo svolgimento di esercizi) sulla piattaforma Microsoft Teams. scheda docente materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Mutuazione: 21210057 STATISTICA in Economia L-33 M - Z TERZI SILVIA
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso. A partire da metà marzo il corso si e' svolto con modalita' a distanza, mediante la distribuzione di dispense, di raccolte di esercizi,di registrazioni audio in diretta e in differita.Modalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. A causa dell'emergenza sanitaria, gli appelli della sessione estiva si svolgeranno in forma orale a distanza, anzichè scritta in presenza come accade di norma.