IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI FORNIRE UNA ADEGUATA CONOSCENZA DEGLI ASPETTI METODOLOGICI E APPLICATIVI DEGLI ELEMENTI DI BASE DELL'ALGEBRA LINEARE E DELLA GEOMETRIA PER CONSENTIRE ALLO STUDENTE DI REALIZZARE UNA FORMAZIONE VERSATILE E ADATTA ALL'INTERPRETAZIONE E ALLA DESCRIZIONE DI PROBLEMI CONNESSI ALLINGEGNERIA MECCANICA.
Canali
scheda docente materiale didattico
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto
Programma
Relazioni, relazioni d’equivalenza e relazioni d’ordine. Partizioni e insieme quoziente. Funzioni e composizione di funzioni. Iniettività, suriettività, biiettività e funzione inversa. Strutture algebriche: gruppi e campi. Sistemi lineari. Eliminazione di Gauss. Matrici e operazioni con le matrici. Determinante, rango e matrice inversa. Teorema di Rouché-Capelli e teorema di Cramer. Spazi e sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare, basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Vettori numerici e vettori geometrici. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Spazi affini. Geometria euclidea in R^2 e in R^3. Rette, piani, sfere, proiezioni e simmetrie. Funzioni lineari ed endomorfismi. Nucleo e immagine di una funzione lineare e teorema nullità-rango. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione. Classificazione delle coniche.Testi Adottati
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. EfestoF.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto
Modalità Valutazione
... scheda docente materiale didattico
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto.
Programma
Spazi vettoriali. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Base. Dimensione. Sottospazi. Sottospazio somma. Sottospazio intersezione. Relazione di Grassmann. Matrici. Determinanti. Matrice inversa. Riduzione a gradini di una matrice. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Teorema di Cramer. Metodo di eliminazione di Gauss. Applicazioni lineari. Nucleo . Immagine. Applicazioni lineari e dipendenza lineare. Applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. Matrici simili. Diagonalizzazione di un endomorfismo. Autovalori. Autovettori. Autospazi. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Spazi vettoriali euclidei. Elementi di geometria affine ed euclidea del piano e dello spazio.Testi Adottati
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto.F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto.
Bibliografia Di Riferimento
M. Abate. Geometria.Modalità Valutazione
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