FORNIRE CONOSCENZE DI BASE PER LA RAPPRESENTAZIONE E LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE, CON PARTICOLARE ATTENZIONE AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE E NON LINEARE. GLI ARGOMENTI COMPRENDONO LE BASI METODOLOGICHE, LA MODELLAZIONE DEI PROBLEMI, GLI ALGORITMI DI SOLUZIONE E ALCUNE APPLICAZIONI.
scheda docente materiale didattico
PROGRAMMAZIONE CONVESSA
PROGRAMMAZIONE LINEARE
2. FORMULAZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
ALLOCAZIONE DI RISORSE
GESTIONE DELLE SCORTE
PIANIFICAZIONE DI ATTIVITÀ
3. SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
GEOMETRIA DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE
ALGORITMO DEL SIMPLESSO
4. TEORIA DELLA DUALITÀ
TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ
CONDIZIONI DI COMPLEMENTARITÀ
ANALISI DI SENSITIVITÀ
5. OTTIMIZZAZIONE NON VINCOLATA
GRADIENTE E MATRICE HESSIANA
CONDIZIONI NECESSARIE DI MINIMO DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO LOCALE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO GLOBALE NEL CASO CONVESSO
METODO DEL GRADIENTE
METODO DI NEWTON
6. OTTIMIZZAZIONE VINCOLATA
CONDIZIONI DI KARUSH KUHN TUCKER
CENNI SULLE FUNZIONI DI PENALITÀ E SUI METODI DI BARRIERA
Programma
1. INTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE MATEMATICAPROGRAMMAZIONE CONVESSA
PROGRAMMAZIONE LINEARE
2. FORMULAZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
ALLOCAZIONE DI RISORSE
GESTIONE DELLE SCORTE
PIANIFICAZIONE DI ATTIVITÀ
3. SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE
GEOMETRIA DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE
ALGORITMO DEL SIMPLESSO
4. TEORIA DELLA DUALITÀ
TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ
CONDIZIONI DI COMPLEMENTARITÀ
ANALISI DI SENSITIVITÀ
5. OTTIMIZZAZIONE NON VINCOLATA
GRADIENTE E MATRICE HESSIANA
CONDIZIONI NECESSARIE DI MINIMO DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO LOCALE
CONDIZIONI SUFFICIENTI DI MINIMO GLOBALE NEL CASO CONVESSO
METODO DEL GRADIENTE
METODO DI NEWTON
6. OTTIMIZZAZIONE VINCOLATA
CONDIZIONI DI KARUSH KUHN TUCKER
CENNI SULLE FUNZIONI DI PENALITÀ E SUI METODI DI BARRIERA
Testi Adottati
DISPENSE A CURA DEL DOCENTEModalità Erogazione
Lezioni ed esercitazioni in aula.Modalità Frequenza
Lezioni ed esercitazioni in aula.Modalità Valutazione
Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020. In dettaglio, l'esame sarà solo orale, svolto a distanza attraverso la piattaforma Teams. Nel periodo ordinario, la verifica dell’apprendimento avviene attraverso una prova scritta selettiva, della durata di 90-120 minuti, e una prova orale, finalizzate a verificare il livello di comprensione effettiva dei concetti appresi nel corso e la capacità degli studenti di applicarli in contesti reali. L'insegnamento prevede anche una prova in itinere facoltativa scritta, che si tiene orientativamente a metà corso, consistente in due esercizi e una domanda di teoria articolata in punti a risposta aperta, finalizzati a verificare il livello di apprendimento dei contenuti erogati nella prima parte del corso. Il tempo previsto è di 90-120 minuti. La prova d'esame prevede una prova scritta, consistente in due esercizi obbligatori e una domanda di teoria facoltativa articolata in punti a risposta aperta. Il tempo previsto è di 90-120 minuti. La prova orale consiste in una o più domande sulla prova scritta ed eventuali domande di teoria. I testi d'esame degli ultimi anni sono disponibili sulla pagina web dell'insegnamento (http://pacciarelli.dia.uniroma3.it/CORSI/Ric_Op/Welcome.html).