Acquisire buona conoscenza sui concetti ed i metodi di base dell'Analisi Matematica con particolare riguardo alla struttura dei numeri reali, alla teoria dei limiti, allo studio delle funzioni ed alle prime applicazioni e modelli.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Teoria dei limiti di funzioni di variabile reale a valori in R (incluso la teoria dei limiti per successioni e serie).
Topologia e successioni.
Funzioni continue e uniformemente continue: teoremi fondamentali; invarianti per trasformazione continue.
NB: una parte importante del corso è dedicata alla definizione rigorosa ed alle proprietà fondamentali delle principali funzioni analitiche elementari (radici, esponenziali, logaritmi, funzioni iperboliche e trigonometriche e loro inverse).
Programma
Assiomatica di R (incluso definizione induttiva di N, proprietà archimedea, densità dei razionali in R).Teoria dei limiti di funzioni di variabile reale a valori in R (incluso la teoria dei limiti per successioni e serie).
Topologia e successioni.
Funzioni continue e uniformemente continue: teoremi fondamentali; invarianti per trasformazione continue.
NB: una parte importante del corso è dedicata alla definizione rigorosa ed alle proprietà fondamentali delle principali funzioni analitiche elementari (radici, esponenziali, logaritmi, funzioni iperboliche e trigonometriche e loro inverse).
Testi Adottati
Luigi Chierchia AnalisiMatematica.1, Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; Parte 1 - Dispense AA 2018-2019 ( Libreria Efesto )Bibliografia Di Riferimento
[O] John M.H. Olmsted The Real Number System , 1962, 216 pages [G2] Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Seconda Edizione Bollati Boringhieri, 1991 (edizione fuori commercio; Libreria Efesto ) [GE] Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000 [D] Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010 [G3] Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Terza Edizione Bollati Boringhieri, 2002 [R] Rudin, W.: Principi di analisi matematica, Milano 1991 (edizione fuori commercio) [B] Bertsch, Dal Passo, Giacomelli - Analisi Matematica - McGraw-Hill (2011) - piattaforma Connect (esercizi a scelta multipla)Modalità Erogazione
Lezioni frontali (circa 60 ore) più esercitazioni (circa 36 ore). Parte fondamentale delle lezioni è l'interazione tra studenti e docente ed in modo particolare il feedback sul grado di apprendimento.Modalità Valutazione
La valutazione si basa su un elaborato scritto su temi fondamentali discussi a lezione e su di una prova orale che consiste nella discussione dello scritto e di una eventuale discussione su altri aspetti dei contenuti del corso. scheda docente materiale didattico
Teoria dei limiti di funzioni di variabile reale a valori in R (incluso la teoria dei limiti per successioni e serie).
Topologia e successioni.
Funzioni continue e uniformemente continue: teoremi fondamentali; invarianti per trasformazione continue.
NB: una parte importante del corso è dedicata alla definizione rigorosa ed alle proprietà fondamentali delle principali funzioni analitiche elementari (radici, esponenziali, logaritmi, funzioni iperboliche e trigonometriche e loro inverse).
Programma
Assiomatica di R (incluso definizione induttiva di N, proprietà archimedea, densità dei razionali in R).Teoria dei limiti di funzioni di variabile reale a valori in R (incluso la teoria dei limiti per successioni e serie).
Topologia e successioni.
Funzioni continue e uniformemente continue: teoremi fondamentali; invarianti per trasformazione continue.
NB: una parte importante del corso è dedicata alla definizione rigorosa ed alle proprietà fondamentali delle principali funzioni analitiche elementari (radici, esponenziali, logaritmi, funzioni iperboliche e trigonometriche e loro inverse).
Testi Adottati
Luigi Chierchia AnalisiMatematica.1, Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; Parte 1 - Dispense AA 2018-2019 ( Libreria Efesto )Bibliografia Di Riferimento
[O] John M.H. Olmsted The Real Number System , 1962, 216 pages [G2] Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Seconda Edizione Bollati Boringhieri, 1991 (edizione fuori commercio; Libreria Efesto ) [GE] Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000 [D] Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 2010 [G3] Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Terza Edizione Bollati Boringhieri, 2002 [R] Rudin, W.: Principi di analisi matematica, Milano 1991 (edizione fuori commercio) [B] Bertsch, Dal Passo, Giacomelli - Analisi Matematica - McGraw-Hill (2011) - piattaforma Connect (esercizi a scelta multipla)Modalità Erogazione
Lezioni frontali (circa 60 ore) più esercitazioni (circa 36 ore). Parte fondamentale delle lezioni è l'interazione tra studenti e docente ed in modo particolare il feedback sul grado di apprendimento.Modalità Valutazione
La valutazione si basa su un elaborato scritto su temi fondamentali discussi a lezione e su di una prova orale che consiste nella discussione dello scritto e di una eventuale discussione su altri aspetti dei contenuti del corso.