Completare la preparazione di base di Analisi Matematica con particolare riguardo alla teoria della derivazione, dell'integrazione e gli sviluppi in serie.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
L'integrale di Riemann: somme parziali, integrabilità. Classi di funzioni integrabili (funzioni monotone, funzioni continue e a tratti). Calcolo di primitive. Il teorema fondamentale del calcolo. Resto integrale nella formula di Taylor. Integrali impropri; confronto con serie. Serie di Taylor.
Programma
Differenziabilità, derivata e sue interpretazioni. Regole per il calcolo di derivate. Derivata e monotonia. I teoremi fondamentali sulla derivabilità (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). Teoremi di Bernoulli-Hopital. Punti critici. Derivata seconda. Funzioni convesse. Studio qualitativo di funzioni. Derivate successive e fomula di Taylor (teorema di Peano). Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti.L'integrale di Riemann: somme parziali, integrabilità. Classi di funzioni integrabili (funzioni monotone, funzioni continue e a tratti). Calcolo di primitive. Il teorema fondamentale del calcolo. Resto integrale nella formula di Taylor. Integrali impropri; confronto con serie. Serie di Taylor.
Testi Adottati
Luigi Chierchia, Corso di Analisi, prima parte, Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; Dispense AA 2018-2019, libreria EfestoModalità Valutazione
La prova scritta può essere sostituita dalle due prove in itinere. scheda docente materiale didattico
L'integrale di Riemann: somme parziali, integrabilità. Classi di funzioni integrabili (funzioni monotone, funzioni continue e a tratti). Calcolo di primitive. Il teorema fondamentale del calcolo. Resto integrale nella formula di Taylor. Integrali impropri; confronto con serie. Serie di Taylor.
Programma
Differenziabilità, derivata e sue interpretazioni. Regole per il calcolo di derivate. Derivata e monotonia. I teoremi fondamentali sulla derivabilità (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). Teoremi di Bernoulli-Hopital. Punti critici. Derivata seconda. Funzioni convesse. Studio qualitativo di funzioni. Derivate successive e fomula di Taylor (teorema di Peano). Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti.L'integrale di Riemann: somme parziali, integrabilità. Classi di funzioni integrabili (funzioni monotone, funzioni continue e a tratti). Calcolo di primitive. Il teorema fondamentale del calcolo. Resto integrale nella formula di Taylor. Integrali impropri; confronto con serie. Serie di Taylor.
Testi Adottati
Luigi Chierchia, Corso di Analisi, prima parte, Una introduzione rigorosa all'analisi matematica su R; Dispense AA 2018-2019, libreria EfestoModalità Valutazione
La prova scritta può essere sostituita dalle due prove in itinere.