Strumenti per la comprensione del pensiero geometrico del Novecento e le nuove nozioni di “spazio”. Le nuove necessità di rappresentazione.
scheda docente materiale didattico
a scelta due tra i seguenti:
1) INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: SOLUZIONE PER VARIABILI
SEPARABILI, L’EQUAZIONE DELL’OSCILLATORE ARMONICO E DELLA CORDA VIBRANTE. ESERCITAZIONI SU CAMPO DI RILIEVO DELLA DIFFUSIONE DEL SUONO IN SPAZI PUBBLICI
oppure:
2) SUPERFICI PARAMETRICHE, PUNTI A CURVATURA GAUSSIANA NEGATIVA, POSITIVA E NULLA.
3)SOLIDI PLATONICI, CARATTERISTICA DI EULERO. FULLERENI E CUPOLE GEODETICHE.
GRUPPI DI TRIANGOLAZIONE DELLA SFERA, TRIANGOLAZIONI DI COXETER. gruppi di isometrie piane.
4) geometrie localmente euclidee, gruppi di isometrie nel piano (tassellazioni piane). geometria algebrica dei gruppi di simmetria. generatori, dominio fondamentale. problemi relativi all'analisi di architetture esistenti con questa teoria. distanze e geodetiche.
5)suono come fattore di orientamento nello spazio. Paesaggio sonoro dal punto di vista culturale
-H.S.M. COXETER INTRODUCTION TO GEOMETRY, JOHN WILEY&SONS
-COURANT, ROBBINS What is mathematics?
-V. NIKULIN I.R.SHAFAREVICH GEOMETRIES AND GROUPS, SPRINGER VERLAG 1994
-B. RIEMANN SULLE IPOTESI CHE STANNO ALLA BASE DELLA GEOMETRIA BORINGHIERI 1994
-L. RUSSO FLUSSI E RIFLUSSI; INDAGINE SULL’ORIGINE DI UNA TEORIA SCIENTIFICA. FELTRINELLI 2003
-G.GIURIATI L.TEDESCHINI LALLI SPAZI SONORI DELLA MUSICA, L’EPOS 2010
-A.CARLINI L.TEDESCHINI LALLI INTERROGARE LO SPAZIO, GANGEMI 2012
COVID19: bibliografia reperibile a www.formulas.it corsi geometrie e modelli
COVID-19: materiale in rete a www.formulas.it, parte dei testi disponibili dalla biblioteca.
ulteriori testi
Programma
INTRODUZIONE alla topologia ed ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE: GEOMETRIA SFERICA.a scelta due tra i seguenti:
1) INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: SOLUZIONE PER VARIABILI
SEPARABILI, L’EQUAZIONE DELL’OSCILLATORE ARMONICO E DELLA CORDA VIBRANTE. ESERCITAZIONI SU CAMPO DI RILIEVO DELLA DIFFUSIONE DEL SUONO IN SPAZI PUBBLICI
oppure:
2) SUPERFICI PARAMETRICHE, PUNTI A CURVATURA GAUSSIANA NEGATIVA, POSITIVA E NULLA.
3)SOLIDI PLATONICI, CARATTERISTICA DI EULERO. FULLERENI E CUPOLE GEODETICHE.
GRUPPI DI TRIANGOLAZIONE DELLA SFERA, TRIANGOLAZIONI DI COXETER. gruppi di isometrie piane.
4) geometrie localmente euclidee, gruppi di isometrie nel piano (tassellazioni piane). geometria algebrica dei gruppi di simmetria. generatori, dominio fondamentale. problemi relativi all'analisi di architetture esistenti con questa teoria. distanze e geodetiche.
5)suono come fattore di orientamento nello spazio. Paesaggio sonoro dal punto di vista culturale
Testi Adottati
-T. BANCHOFF OLTRE LA TERZA DIMENSIONE ZANICHELLI 1993-H.S.M. COXETER INTRODUCTION TO GEOMETRY, JOHN WILEY&SONS
-COURANT, ROBBINS What is mathematics?
-V. NIKULIN I.R.SHAFAREVICH GEOMETRIES AND GROUPS, SPRINGER VERLAG 1994
-B. RIEMANN SULLE IPOTESI CHE STANNO ALLA BASE DELLA GEOMETRIA BORINGHIERI 1994
-L. RUSSO FLUSSI E RIFLUSSI; INDAGINE SULL’ORIGINE DI UNA TEORIA SCIENTIFICA. FELTRINELLI 2003
-G.GIURIATI L.TEDESCHINI LALLI SPAZI SONORI DELLA MUSICA, L’EPOS 2010
-A.CARLINI L.TEDESCHINI LALLI INTERROGARE LO SPAZIO, GANGEMI 2012
COVID19: bibliografia reperibile a www.formulas.it corsi geometrie e modelli
COVID-19: materiale in rete a www.formulas.it, parte dei testi disponibili dalla biblioteca.
ulteriori testi
Bibliografia Di Riferimento
la stessa che sopra. maggiori informazioni e suggerimenti al sito www.formulas.itModalità Erogazione
lezioni in presenza e sessioni di discussione. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti.Modalità Frequenza
Gli studenti devono aver seguito almeno il 75% delle lezioni per essere ammessi all'esameModalità Valutazione
prova scritta e prova orale sul programma Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare si applicheranno le seguenti modalità: colloquio orale sul programma.