Consentire l’acquisizione del metodo logico deduttivo e fornire gli strumenti matematici di base del calcolo differenziale ed integrale. Ciascun argomento verrà rigorosamente introdotto e trattato, svolgendo , talvolta, dettagliate dimostrazioni e facendo inoltre ampio riferimento al significato fisico, all’interpretazione geometrica e all’applicazione numerica . Una corretta metodologia e una discreta abilità nell’utilizzo dei concetti del calcolo integro-differenziale e di relativi risultati dovranno mettere in grado gli studenti , in linea di principio , di affrontare in modo agevole i temi più applicativi che si svolgeranno nei corsi successivi.
Curriculum
Canali
scheda docente materiale didattico
Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza.
Numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenziali lineari ed equazioni differenziali a variabili separabili.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza.
Numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenziali lineari ed equazioni differenziali a variabili separabili.
Testi Adottati
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw HillBibliografia Di Riferimento
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2. Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw Hill S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed. L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioni.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente. scheda docente materiale didattico
Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.
Testi Adottati
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw HillMarcellini, Sbordone - Analisi matematica uno
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Bibliografia Di Riferimento
Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw Hill S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed. L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioni.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente. scheda docente materiale didattico
Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed.
L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)
Per gli esercizi:
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore. Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente. Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue. Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.Testi Adottati
Per la teoria:Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed.
L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)
Per gli esercizi:
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente.Canali
scheda docente materiale didattico
Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza.
Numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenziali lineari ed equazioni differenziali a variabili separabili.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza.
Numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenziali lineari ed equazioni differenziali a variabili separabili.
Testi Adottati
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw HillBibliografia Di Riferimento
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2. Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw Hill S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed. L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioni.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente. scheda docente materiale didattico
Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore.Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.
Testi Adottati
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw HillMarcellini, Sbordone - Analisi matematica uno
Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Bibliografia Di Riferimento
Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica . McGraw Hill S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed. L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioni.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente. scheda docente materiale didattico
Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed.
L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)
Per gli esercizi:
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Programma
Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore. Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente. Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue. Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, applicazioni allo studio di funzione. Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri. Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza. Numeri complessi.Testi Adottati
Per la teoria:Marcellini, Sbordone - Elementi di Analisi matematica 1. Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
S. Lang, A First Course in Calculus, Springer Ed.
L.Chierchia, Corso di Analisi - Prima parte, McGraw Hill (2019)
Per gli esercizi:
Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica. McGraw Hill
Marcellini, Sbordone - Analisi matematica uno Marcellini, Sbordone - Esercitazioni di matematica Volume 1 Parte 1, 2.
Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Esame scritto: 2 prove in itinere Prova scritta ad ogni appello volta a valutare la capacità dello studente di svolgere esercizi anche di natura teorica. Prova orale a discrezione del docente.