Complementi di Idraulica è un insegnamento che mira a fornire conoscenze approfondite sul moto dei fluidi incomprimibili e sulla loro modellazione matematica. L’insegnamento mira anche a sviluppare le competenze necessarie per lo sviluppo di modelli numerici per la risoluzione dei modelli matematici di maggior utilizzo nelle applicazioni: il metodo delle caratteristiche e il metodo delle differenze finite.
L’insegnamento fa parte del corso di studio magistrale in “Ingegneria Civile Per la Protezione dai Rischi Naturali”, che si ripropone di formare un ingegnere civile ad elevata qualificazione professionale negli ambiti della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento mira a definire i modelli concettuali a complessità crescente per la rappresentazione dei fenomeni idraulici, con particolare riferimento ai modelli di utilizzo corrente: modello monodimensionale e bidimensionale
Al termine del corso gli studenti:
1) possederanno una conoscenza approfondita della Meccanica dei Fluidi;
2) saranno in grado di impostare un modello adatto a simulare il fenomeno di interesse a partire dalle teorie illustrate durante il corso;
3) saranno in grado di risolvere numericamente il modello, utilizzando metodologie numeriche di base;
4) saranno in grado di interpretare criticamente i risultati ottenuti dal modello prescelto.
L’insegnamento fa parte del corso di studio magistrale in “Ingegneria Civile Per la Protezione dai Rischi Naturali”, che si ripropone di formare un ingegnere civile ad elevata qualificazione professionale negli ambiti della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento mira a definire i modelli concettuali a complessità crescente per la rappresentazione dei fenomeni idraulici, con particolare riferimento ai modelli di utilizzo corrente: modello monodimensionale e bidimensionale
Al termine del corso gli studenti:
1) possederanno una conoscenza approfondita della Meccanica dei Fluidi;
2) saranno in grado di impostare un modello adatto a simulare il fenomeno di interesse a partire dalle teorie illustrate durante il corso;
3) saranno in grado di risolvere numericamente il modello, utilizzando metodologie numeriche di base;
4) saranno in grado di interpretare criticamente i risultati ottenuti dal modello prescelto.
scheda docente materiale didattico
1.1 Il campo di velocità nell’intorno di un punto: studio della deformazione nei fluidi
1.2 Vorticità: teoremi di Helmholtz e Lord Kelvin
1.3 Decomposizione del campo di velocità
2. Dinamica
2.1 Equazione di bilancio della massa
2.2 Forze di corpo e di contatto
2.3 Forze di contatto: dipendenza dello sforzo dalla giacitura
2.4 Equazione di bilancio della quantità di moto
2.5 Equazione di bilancio del momento della quantità di moto
2.6 Equazione di bilancio dell’energia
2.7 Relazioni costitutive e loro applicazione alle equazioni di bilancio della quantità di moto e dell’energia
2.8 Equazione evolutiva della vorticità
3. Forma adimensionale delle equazioni del moto
3.1 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio della massa
3.2 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio della quantità di moto
3.3 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio dell’energia
4. Moti con bassi numeri di Reynolds (Re<<1)
4.1 Moto stazionario uniforme tra piastre piane e all’interno di un tubo
4.2 Lubrificazione dinamica**
4.3 Moto stazionario tra due cilindri concentrici
4.4 Strato di Ekman*
5. Moti con numeri i Reynolds unitari e moderati (Re≥1)
5.1 Strato limite laminare su superficie piana
5.2 Strato limite laminare superficie curva: effetto del gradiente di pressione sul distacco dello strato limite
5.3 Cilindro e sfera investiti da corrente uniforme: comportamento al variare del numero di Reynolds
6. Moti con elevato numero di Reynolds (Re>>1)
6.1 Regimi di moto: transizione alla turbolenza per instabilità idrodinamica
6.2 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Reynolds Average Navier Stokes Equations
6.3 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Bilancio di energia cinetica media e turbolenta
6.4 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Spettro dell’energia cinetica turbolenta, legge di Kolmogorov
6.5 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Moto turbolento uniforme, profilo logaritmico di velocità e strato limite turbolento
7. Fluidi ideali
7.1 Equazioni del moto.
7.2 Moto attorno al cilindro
7.3 Moto attorno al semicorpo
7.4 Onde di gravità
8. Modello idraulico monodimensionale
9. Moto non stazionario nei tubi: il metodo delle caratteristiche e sue applicazioni
10. Moto non stazionario nelle correnti a superficie libera
11. Equazioni di Shallow Water
Programma
1. Cinematica1.1 Il campo di velocità nell’intorno di un punto: studio della deformazione nei fluidi
1.2 Vorticità: teoremi di Helmholtz e Lord Kelvin
1.3 Decomposizione del campo di velocità
2. Dinamica
2.1 Equazione di bilancio della massa
2.2 Forze di corpo e di contatto
2.3 Forze di contatto: dipendenza dello sforzo dalla giacitura
2.4 Equazione di bilancio della quantità di moto
2.5 Equazione di bilancio del momento della quantità di moto
2.6 Equazione di bilancio dell’energia
2.7 Relazioni costitutive e loro applicazione alle equazioni di bilancio della quantità di moto e dell’energia
2.8 Equazione evolutiva della vorticità
3. Forma adimensionale delle equazioni del moto
3.1 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio della massa
3.2 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio della quantità di moto
3.3 Forma adimensionale dell’equazione di bilancio dell’energia
4. Moti con bassi numeri di Reynolds (Re<<1)
4.1 Moto stazionario uniforme tra piastre piane e all’interno di un tubo
4.2 Lubrificazione dinamica**
4.3 Moto stazionario tra due cilindri concentrici
4.4 Strato di Ekman*
5. Moti con numeri i Reynolds unitari e moderati (Re≥1)
5.1 Strato limite laminare su superficie piana
5.2 Strato limite laminare superficie curva: effetto del gradiente di pressione sul distacco dello strato limite
5.3 Cilindro e sfera investiti da corrente uniforme: comportamento al variare del numero di Reynolds
6. Moti con elevato numero di Reynolds (Re>>1)
6.1 Regimi di moto: transizione alla turbolenza per instabilità idrodinamica
6.2 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Reynolds Average Navier Stokes Equations
6.3 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Bilancio di energia cinetica media e turbolenta
6.4 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Spettro dell’energia cinetica turbolenta, legge di Kolmogorov
6.5 Turbolenza nei fluidi incomprimibili: Moto turbolento uniforme, profilo logaritmico di velocità e strato limite turbolento
7. Fluidi ideali
7.1 Equazioni del moto.
7.2 Moto attorno al cilindro
7.3 Moto attorno al semicorpo
7.4 Onde di gravità
8. Modello idraulico monodimensionale
9. Moto non stazionario nei tubi: il metodo delle caratteristiche e sue applicazioni
10. Moto non stazionario nelle correnti a superficie libera
11. Equazioni di Shallow Water
Testi Adottati
Dispense a cura del docente.Bibliografia Di Riferimento
1. AC Yunus, JM Cimbala, Fluid mechanics: fundamentals and applications, International Edition, McGraw Hill Publication, 2006 2. BR Munson, AP Rothmayer, TH Okiishi, WW Huebsch, Fundamentals of Fluid Mechanics, Wiley & Sons, 7th edition, 2012 3. BE Larock, RW Jeppson, GZ Watters, Hydraulics of pipeline systems, CRC press, 2000 4. MH Chaudry, Applied Hydraulic Transients, Springer, 2014 5. EB Wylie, VL Streeter, Hydraulics Transients, Mc Graw Hill, 1967 6. GK Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967 7. LD Landau, EM Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon Press, 1987 8. SB Pope, Turbulent Flows, Cambridge University Press, 2000Modalità Erogazione
Il corso verrà svolto in presenza e contemporaneamente sulla piattaforma Teams. Le lezioni verranno registrate. La frequenza è consigliata perchè durante il corso verranno svolte quattro esercitazioni, riguardanti: la soluzione analitica di flussi viscosi a basso numero di Reynolds, l'applicazione del metodo delle caratteristiche a casi di moto vario in pressione, la soluzione delle equazioni delle correnti a superficie libera in moto vario con il metodo dei volumi finiti e la simulazione di un flusso a superficie libera con le equazioni di Navier-Stokes. Le esercitazioni non sono obbligatorie, ma, qualora siano svolte e consegnate nei tempi previsti, saranno parte integrante della valutazione in sede d'esame. come specificato nella sezione Modalità di valutazione.Modalità Frequenza
La frequenza è facoltativa ma consigliata.Modalità Valutazione
L'esame può svolgersi in due modalità. a) Nel caso in si sia seguito il corso, le esercitazioni proposte siano state svolte e consegnate nei tempi previsti, l'esame consiste in una prova orale in cui si discuteranno: la quarta esercitazione, un'esercitazione a scelta della studentessa/dello studente tra le prime tre, un argomento a scelta della studentessa/dello studente tra quelli in programma e un argomento proposto dal docente, scelto tra quelli in programma. b) Nel caso le esercitazioni proposte non siano state svolte in parte o del tutto, l'esame consiste in una prova orale in cui si discuteranno: un argomento a scelta della studentessa/dello studente tra quelli in programma e due argomenti proposti dal docente scelti tra quelli in programma. scheda docente materiale didattico
Programma
Cinematica dei fluidi. Studio della deformazione. Comportamento della vorticità. Decomposizione del campo di velocità in componente solenoidale e irrotazionale. Dinamica dei fluidi. Equazioni fondamentali della meccanica dei fluidi: bilancio della massa, quantità di moto ed energia. Forma adimensionale delle equazioni del moto. Moti a bassi Reynolds. Moti a Reynolds moderati: strato limite. Moti ad alti Reynolds: instabilità idrodinamica e transizione alla turbolenza. Turbolenza. Fluidi ideali e loro applicazioni. Schema monodimensionale e suo utilizzo nell'Idraulica: moto non stazionario delle correnti in pressione e a superficie libera. Metodo delle caratteristiche e alle differenze finite per l'integrazione delle equazioni del moto. Applicazioni: colpo d'ariete, crollo della diga, manovre su correnti a superficie libera. Le equazioni delle acque basse 2D.Testi Adottati
Appunti redatti a cura del docente.Bibliografia Di Riferimento
Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, “Fundamentals of Fluid Mechanics”, John Wiley & sons; Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, “Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications” Mc Graw Hill.Modalità Erogazione
Lezioni in presenza e contemporaneamente su piattaforma Teams. Le lezioni saranno registrate.Modalità Valutazione
Prova orale con valutazione delle esercitazioni e esposizione di un argomento a piacere da parte della studentessa/dello studente e illustrazione di un argomento proposto dal docente. Se non sono state svolte le esercitazioni esposizione di un argomento a piacere da parte della studentessa/dello studente e illustrazione di due argomenti proposti dal docente.