Programma

Sistemi lineari. Matrice dei coefficienti e matrice completa di un sistema lineare. Somma di matrici e prodotto di una matrice per uno scalare. Algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari. Prodotto righe per colonne di matrici. Determinante. Matrici invertibili. Rango di una matrice e Teorema di Rouche’-Capelli. Vettori geometrici. Spazi e sottospazi vettoriali. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari Prodotto scalare in R^n. Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali e Teorema spettrale.

Programma

Algebra lineare:
Matrici. Determinanti. Rango. Sistemi lineari. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori.
Diagonalizzazione. Prodotto scalare. Operatori simmetrici. Teorema spettrale.
Geometria:
Geometria affine del piano e dello spazio. Geometria euclidea del piano e dello spazio.

Testi Adottati

F. Flamini, A. Verra: Matrici e vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare. Carocci.
E. Schlesinger: Algebra lineare e geometria, Zanichelli.
L. Mauri e E. Schlesinger: Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli.

Modalità Valutazione

In programma ci saranno due esoneri scritti e appelli scritti con un'orale a scelta