Fornire allo studente conoscenze metodologiche per la modellistica e l’analisi di sistemi lineari e stazionari rappresentabili con modelli alle variabili di stato continui o discretizzati nel tempo. Fornire gli strumenti per la progettazione di algoritmi di controllo nei due domini e le competenze relative alla progettazione di controllori basati su microcalcolatore. Lo studente sarà in grado di derivare il modello dinamico alle variabili di stato di un sistema anche a più ingressi e più uscite, valutare le proprietà strutturali e progettare un controllore assegnando le dinamica desiderate, eventualmente con l’impiego di un osservatore e, se necessario, ottimizzandone le prestazioni rispetto ad alcuni indici di costo.
scheda docente materiale didattico
Sistemi tempo discreto. L'implementazione dei controllori con microcalcolatori. Cenni sulle caratteristiche dell'hardware, i sistemi di conversione A/D e D/A. Campionatori e organi di tenuta. Teorema del campionamento. Equazioni alle differenze, trasformata Z, relazioni tra modelli tempo continuo e tempo discreto. Modi di evoluzione e stabilità dei sistemi tempo discreto. Derivazione delle equazioni alle differenze da quelle differenziali. Metodi approssimati.
D. G. Luenberger, Introduction to Dynamic systems, Theory Models & Applications, Wiley
Programma
Cenni sui sistemi non-lineari. Caratteristiche. Stabilità alla Lyapunov di un punto di equilibrio per sistemi nonlineari autonomi. Linearizzazione intorno ad un punto di equilibrio. Feedback linearizzazione. Il controllo ottimo. Ottimizzazione di indici integrali: equazione di Eulero-Lagrange. Ottimizzazione vincolata. Controllo a minima energia. Equazione di Riccati.Sistemi tempo discreto. L'implementazione dei controllori con microcalcolatori. Cenni sulle caratteristiche dell'hardware, i sistemi di conversione A/D e D/A. Campionatori e organi di tenuta. Teorema del campionamento. Equazioni alle differenze, trasformata Z, relazioni tra modelli tempo continuo e tempo discreto. Modi di evoluzione e stabilità dei sistemi tempo discreto. Derivazione delle equazioni alle differenze da quelle differenziali. Metodi approssimati.
Testi Adottati
dispense fornite dal docenteD. G. Luenberger, Introduction to Dynamic systems, Theory Models & Applications, Wiley
Bibliografia Di Riferimento
dispense fornite dal docente D. G. Luenberger, Introduction to Dynamic systems, Theory Models & Applications, WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali (70%). Esercitazioni alla lavagna e con il calcolatore utilizzando linguaggio Matlab o simile (30%).Modalità Frequenza
la frequenza è facoltativaModalità Valutazione
La comprensione degli argomenti trattati nel corso è valutata mediante un colloquio orale. Il colloquio orale si struttura in due-tre domande teoriche (es., dimostrazioni o presentazione di schemi di controllo) o pratiche (es. esercizi).