Fornire allo studente conoscenze metodologiche e tecniche per la modellistica e l’analisi di sistemi lineari e stazionari rappresentabili con modelli alle variabili di stato. Fornire gli strumenti per la progettazione di algoritmi di controllo basati su queste rappresentazioni. Derivare il modello dinamico alle variabili di stato di un sistema a più ingressi e più uscite. Valutare le proprietà strutturali di questo e progettarne il controllore assegnando la dinamica desiderata, eventualmente con l’impiego di un osservatore. Fornire i principi base per l'analisi dei sistemi non lineari.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. SISTEMI NON LINEARI E LINEARIZZAZIONE
2.1. Motivazioni e Definizioni
2.2. Metodo di Linearizzazione
3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
3.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
3.2. Esponenziale di Matrice
3.3. Evoluzione Libera
3.4. Evoluzione Forzata
4. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
4.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
4.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
5. DECOMPOSIZIONE MODALE
5.1. Autovalori ed Autovettori
5.2. Trasformazione di Coordinate
5.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
6. PROPRIETÀ STRUTTURALI
6.1. Controllabilità e Osservabilità
6.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
6.3. Decomposizione Canonica di Kalman
7. FORME CANONICHE E REALIZZAZIONI
7.1. Realizzazione
7.2. Forme Canoniche per la Realizzazione
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Programma
Sistemi Lineari1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. SISTEMI NON LINEARI E LINEARIZZAZIONE
2.1. Motivazioni e Definizioni
2.2. Metodo di Linearizzazione
3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
3.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
3.2. Esponenziale di Matrice
3.3. Evoluzione Libera
3.4. Evoluzione Forzata
4. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
4.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
4.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
5. DECOMPOSIZIONE MODALE
5.1. Autovalori ed Autovettori
5.2. Trasformazione di Coordinate
5.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
6. PROPRIETÀ STRUTTURALI
6.1. Controllabilità e Osservabilità
6.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
6.3. Decomposizione Canonica di Kalman
7. FORME CANONICHE E REALIZZAZIONI
7.1. Realizzazione
7.2. Forme Canoniche per la Realizzazione
Testi Adottati
1. An Introduction to Linear Control Systems, Thomas E. Fortmann, Konrad L. Hitz2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Modalità Erogazione
Sono previste lezioni frontali ed esercitazioni.Modalità Valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove separate: una prova scritta della durata di 2 ore ed una prova orale. La prova scritta è organizzata attraverso un certo numeri di esercizi, finalizzati a verificare la capacità degli studenti di applicare i concetti teorici. La prova orale è finalizzata a verificare il livello di comprensione dei concetti teorici. Per accedere alla prova orale occorre aver superato la prova scritta nell'anno accademico in corso. ----- Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020 scheda docente materiale didattico
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. SISTEMI NON LINEARI E LINEARIZZAZIONE
2.1. Motivazioni e Definizioni
2.2. Metodo di Linearizzazione
3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
3.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
3.2. Esponenziale di Matrice
3.3. Evoluzione Libera
3.4. Evoluzione Forzata
4. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
4.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
4.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
5. DECOMPOSIZIONE MODALE
5.1. Autovalori ed Autovettori
5.2. Trasformazione di Coordinate
5.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
6. PROPRIETÀ STRUTTURALI
6.1. Controllabilità e Osservabilità
6.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
6.3. Decomposizione Canonica di Kalman
7. FORME CANONICHE E REALIZZAZIONI
7.1. Realizzazione
7.2. Forme Canoniche per la Realizzazione
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Programma
Sistemi Lineari1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. SISTEMI NON LINEARI E LINEARIZZAZIONE
2.1. Motivazioni e Definizioni
2.2. Metodo di Linearizzazione
3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
3.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
3.2. Esponenziale di Matrice
3.3. Evoluzione Libera
3.4. Evoluzione Forzata
4. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
4.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
4.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
5. DECOMPOSIZIONE MODALE
5.1. Autovalori ed Autovettori
5.2. Trasformazione di Coordinate
5.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
6. PROPRIETÀ STRUTTURALI
6.1. Controllabilità e Osservabilità
6.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
6.3. Decomposizione Canonica di Kalman
7. FORME CANONICHE E REALIZZAZIONI
7.1. Realizzazione
7.2. Forme Canoniche per la Realizzazione
Testi Adottati
1. An Introduction to Linear Control Systems, Thomas E. Fortmann, Konrad L. Hitz2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Modalità Erogazione
Sono previste lezioni frontali ed esercitazioni.Modalità Valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove separate: una prova scritta della durata di 2 ore ed una prova orale. La prova scritta è organizzata attraverso un certo numeri di esercizi, finalizzati a verificare la capacità degli studenti di applicare i concetti teorici. La prova orale è finalizzata a verificare il livello di comprensione dei concetti teorici. Per accedere alla prova orale occorre aver superato la prova scritta nell'anno accademico in corso. ----- Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020