Fornire allo studente conoscenze metodologiche e tecniche per la modellistica e l’analisi di sistemi lineari e stazionari rappresentabili con modelli alle variabili di stato. Fornire gli strumenti per la progettazione di algoritmi di controllo basati su queste rappresentazioni. Derivare il modello dinamico alle variabili di stato di un sistema a più ingressi e più uscite. Valutare le proprietà strutturali di questo e progettarne il controllore assegnando la dinamica desiderata, eventualmente con l’impiego di un osservatore. Fornire i principi base per l'analisi dei sistemi non lineari.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
1. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
1.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
1.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
1.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
1.2. Problema Stabilizzazione
1.3. Osservatore Asintotico dello Stato
1.4. Principio Separazione
1.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
2. REGOLAZIONE USCITA
2.1. Caso Informazione Completa
2.2. Caso Retroazione dall'Errore
3. LUOGO DELLE RADICI
1.1. Luogo Esatto
1.2. Luogo Approssimato
1.3. Sintesi
Sistemi Non Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
1.1. Proprietà fondamentali
1.2. Condizione Lipschitz
1.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
1.4. Comparison Lemma
2. STABILITÀ LYAPUNOV
2.1. Sistemi Autonomi
2.2. Definizione Stabilità
2.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
2.4. Teorema Instabilità
2.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
2.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
2.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
1. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Sistemi non lineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Programma
Sistemi Lineari1. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
1.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
1.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
1.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
1.2. Problema Stabilizzazione
1.3. Osservatore Asintotico dello Stato
1.4. Principio Separazione
1.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
2. REGOLAZIONE USCITA
2.1. Caso Informazione Completa
2.2. Caso Retroazione dall'Errore
3. LUOGO DELLE RADICI
1.1. Luogo Esatto
1.2. Luogo Approssimato
1.3. Sintesi
Sistemi Non Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
1.1. Proprietà fondamentali
1.2. Condizione Lipschitz
1.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
1.4. Comparison Lemma
2. STABILITÀ LYAPUNOV
2.1. Sistemi Autonomi
2.2. Definizione Stabilità
2.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
2.4. Teorema Instabilità
2.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
2.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
2.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
Testi Adottati
Sistemi Lineari1. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Sistemi non lineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Modalità Erogazione
Sono previste lezioni frontali ed esercitazioni.Modalità Valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove separate: una prova scritta della durata di 2 ore ed una prova orale. La prova scritta è organizzata attraverso un certo numeri di esercizi, finalizzati a verificare la capacità degli studenti di applicare i concetti teorici. La prova orale è finalizzata a verificare il livello di comprensione dei concetti teorici. Per accedere alla prova orale occorre aver superato la prova scritta nell'anno accademico in corso. ----- Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020 scheda docente materiale didattico
1. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
1.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
1.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
1.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
1.2. Problema Stabilizzazione
1.3. Osservatore Asintotico dello Stato
1.4. Principio Separazione
1.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
2. REGOLAZIONE USCITA
2.1. Caso Informazione Completa
2.2. Caso Retroazione dall'Errore
3. LUOGO DELLE RADICI
1.1. Luogo Esatto
1.2. Luogo Approssimato
1.3. Sintesi
Sistemi Non Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
1.1. Proprietà fondamentali
1.2. Condizione Lipschitz
1.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
1.4. Comparison Lemma
2. STABILITÀ LYAPUNOV
2.1. Sistemi Autonomi
2.2. Definizione Stabilità
2.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
2.4. Teorema Instabilità
2.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
2.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
2.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
1. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Sistemi non lineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Programma
Sistemi Lineari1. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
1.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
1.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
1.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
1.2. Problema Stabilizzazione
1.3. Osservatore Asintotico dello Stato
1.4. Principio Separazione
1.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
2. REGOLAZIONE USCITA
2.1. Caso Informazione Completa
2.2. Caso Retroazione dall'Errore
3. LUOGO DELLE RADICI
1.1. Luogo Esatto
1.2. Luogo Approssimato
1.3. Sintesi
Sistemi Non Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
1.1. Proprietà fondamentali
1.2. Condizione Lipschitz
1.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
1.4. Comparison Lemma
2. STABILITÀ LYAPUNOV
2.1. Sistemi Autonomi
2.2. Definizione Stabilità
2.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
2.4. Teorema Instabilità
2.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
2.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
2.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
Testi Adottati
Sistemi Lineari1. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
Sistemi non lineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Modalità Erogazione
Sono previste lezioni frontali ed esercitazioni.Modalità Valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove separate: una prova scritta della durata di 2 ore ed una prova orale. La prova scritta è organizzata attraverso un certo numeri di esercizi, finalizzati a verificare la capacità degli studenti di applicare i concetti teorici. La prova orale è finalizzata a verificare il livello di comprensione dei concetti teorici. Per accedere alla prova orale occorre aver superato la prova scritta nell'anno accademico in corso. ----- Nel periodo di emergenza COVID-19 l’esame di profitto sarà svolto secondo quanto previsto all’art.1 del Decreto Rettorale n°. 703 del 5 maggio 2020