Il modulo NUMERICAL METHODS mira a fornire le conoscenze fondamentali sui metodi numerici e statistici per la soluzione di problemi applicativi tipici dell’ingegneria costiera e a sviluppare le competenze necessarie per lo sviluppo di semplici modelli numerici e statistici e per la corretta e consapevole applicazione di software di calcolo di elevata complessità. L’insegnamento si propone di fornire una conoscenza approfondita 1) di un linguaggio di calcolo tecnico scientifico; 2) dei principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali; 3) della statistica descrittiva e inferenziale orientata alle applicazioni tipiche dell’ingegneria costiera. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: 1) utilizzare un linguaggio di calcolo tecnico scientifico per lo sviluppo di semplici programmi di calcolo e di applicazioni statistiche tipiche dell’ingegneria costiera, 2) progettare, sviluppare, validare e applicare algoritmi per l’integrazione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali più diffuse nel campo dell’ingegneria costiera, visualizzando efficacemente i risultati e interpretandoli criticamente, 3) condurre analisi statistiche per la descrizione di grandi quantità di dati, 4) progettare e svolgere analisi per lo sviluppo di modelli statistici, 5) individuare, reperire e comprendere la letteratura tecnico scientifica di riferimento per specifici problemi di interesse, anche avvalendosi di motori di ricerca (Scopus, Web Of Science).
scheda docente materiale didattico
Fluidi viscosi ed equazioni di Navier-Stokes; Moto turbolento, equazioni di Reynolds e tensore di Reynolds.
Equazioni per i fluidi in ambiente rotante
Sistemi di riferimento in moto relativo; Effetto dell’accelerazione centrifuga e dell’accelerazione di Coriolis; Equazioni per fluidi (continuità, di bilancio della quantità di moto, di stato, di bilancio dell’energia, di bilancio della salinità e dell’umidità) in un sistema di riferimento in moto relativo; Approssimazione di Boussinesq; Scale del moto; Numeri adimensionali; condizioni al contorno.
Effetti della rotazione dell’ambiente
Flussi geostrofici omogenei e con f-plane; Dinamica della vorticità; Moti ciclonici ed anticiclonici; Strato di Ekman sul fondo e strato di Ekman superficiale.
Oceano
Circolazione generale degli oceani; Qual è il motore della circolazione oceanica? Dinamica degli oceani a grande scala (Dinamica di Sverdrup); Correnti confinate dirette ad ovest; Circolazione termoalina; Circolazione abissale
Atmosfera: aspetti generali( struttura e caratteristiche fisiche), definizione di atmosfera standard e di gradiente termico standard. Stabilità atmosferica: gradiente termico asciutto e umido e stabilità atmosferica, stabilità condizionale. Bilancio di calore planetario.
Flussi atmosferici di larga scala: aspetti generali (cause principali di circolazione planetaria, effetti della forza di Coriolis, celle dirette e indirette, venti prevalenti). Equazioni di governo per flussi atmosferici di larga scala. Derivazione della relazione di vento termico, circolazioni di larga scala nelle celle di Hadley e Ferrel.
Strato limite atmosferico (SLA): definizioni e aspetti generali. Fenomeni turbolenti nello SLA: turbolenza meccanica e termica, la cascata di energia, approcci statistici allo studio della turbolenza nello SLA (intensità di turbolenza e flussi turbolenti ). L'equazione dell'energia cinetica turbolenta, analisi della stabilità atmosferica mediante il flusso turbolento di temperatura. Relazioni di chiusura: chiusure locali e K-teoria, chiusure di ordine 0 basate sulla teoria della similitudine. Definizione delle grandezze caratteristiche fondamentali per lo studio dello SLA.
Struttura verticale dello SLA. Derivazione della temperatura potenziale dalla prima legge della termidinamica. Cicli notte-giorno dello SLA. Evoluzione dinamica dello SLA. zona di entrainment e variazione giornaliera. Strato limite ricoperto da nuvole.
Venti anabatici e catabatici. fenomeni idrodinamici in presenza di forzanti a scala sinottica.
Fisica delle nubi: Generalità e definizioni principali. Meccanismi principali di formazione delle nuvole. L'effetto della curvatura sulla condensazione e evaporazione (Teoria di Kelvin). Effetto dei soluti (Legge di Raoult). Teoria di Köhler e condizioni di formazione di una goccia di pioggia. Deposizione del vapore e meccanismi early-stage di crescita di una goccia.
- B. Cushman-Roisin, 1994, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall.
Programma
Equazioni per i fluidi viscosi e turbolentiFluidi viscosi ed equazioni di Navier-Stokes; Moto turbolento, equazioni di Reynolds e tensore di Reynolds.
Equazioni per i fluidi in ambiente rotante
Sistemi di riferimento in moto relativo; Effetto dell’accelerazione centrifuga e dell’accelerazione di Coriolis; Equazioni per fluidi (continuità, di bilancio della quantità di moto, di stato, di bilancio dell’energia, di bilancio della salinità e dell’umidità) in un sistema di riferimento in moto relativo; Approssimazione di Boussinesq; Scale del moto; Numeri adimensionali; condizioni al contorno.
Effetti della rotazione dell’ambiente
Flussi geostrofici omogenei e con f-plane; Dinamica della vorticità; Moti ciclonici ed anticiclonici; Strato di Ekman sul fondo e strato di Ekman superficiale.
Oceano
Circolazione generale degli oceani; Qual è il motore della circolazione oceanica? Dinamica degli oceani a grande scala (Dinamica di Sverdrup); Correnti confinate dirette ad ovest; Circolazione termoalina; Circolazione abissale
Atmosfera: aspetti generali( struttura e caratteristiche fisiche), definizione di atmosfera standard e di gradiente termico standard. Stabilità atmosferica: gradiente termico asciutto e umido e stabilità atmosferica, stabilità condizionale. Bilancio di calore planetario.
Flussi atmosferici di larga scala: aspetti generali (cause principali di circolazione planetaria, effetti della forza di Coriolis, celle dirette e indirette, venti prevalenti). Equazioni di governo per flussi atmosferici di larga scala. Derivazione della relazione di vento termico, circolazioni di larga scala nelle celle di Hadley e Ferrel.
Strato limite atmosferico (SLA): definizioni e aspetti generali. Fenomeni turbolenti nello SLA: turbolenza meccanica e termica, la cascata di energia, approcci statistici allo studio della turbolenza nello SLA (intensità di turbolenza e flussi turbolenti ). L'equazione dell'energia cinetica turbolenta, analisi della stabilità atmosferica mediante il flusso turbolento di temperatura. Relazioni di chiusura: chiusure locali e K-teoria, chiusure di ordine 0 basate sulla teoria della similitudine. Definizione delle grandezze caratteristiche fondamentali per lo studio dello SLA.
Struttura verticale dello SLA. Derivazione della temperatura potenziale dalla prima legge della termidinamica. Cicli notte-giorno dello SLA. Evoluzione dinamica dello SLA. zona di entrainment e variazione giornaliera. Strato limite ricoperto da nuvole.
Venti anabatici e catabatici. fenomeni idrodinamici in presenza di forzanti a scala sinottica.
Fisica delle nubi: Generalità e definizioni principali. Meccanismi principali di formazione delle nuvole. L'effetto della curvatura sulla condensazione e evaporazione (Teoria di Kelvin). Effetto dei soluti (Legge di Raoult). Teoria di Köhler e condizioni di formazione di una goccia di pioggia. Deposizione del vapore e meccanismi early-stage di crescita di una goccia.
Testi Adottati
- A. Cenedese, 2006, Meccanica dei fluidi ambientale, Mc Graw-Hill.- B. Cushman-Roisin, 1994, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall.
Modalità Erogazione
Lezioni frontaliModalità Valutazione
Prova orale, della durata di circa un'ora, con domande di teoria Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti.