Acquisire una buona conoscenza di concetti e metodi della topologia generale, con particolare riguardo allo studio delle proprietà principali degli
spazi topologici quali connessione e compattezza. Introdurre lo studente ai primi elementi di topologia algebrica, attraverso l'introduzione del gruppo fondamentale e la classificazione topologica di curve e superfici
spazi topologici quali connessione e compattezza. Introdurre lo studente ai primi elementi di topologia algebrica, attraverso l'introduzione del gruppo fondamentale e la classificazione topologica di curve e superfici
scheda docente materiale didattico
definizione e esempi di spazi topologici; base per una topologia; funzione continue; prodotto di spazzi topologici; spazi di Hausdorff; sucessioni; spazi metrici; spazi connessi; spazi compatti; Teorema di Tychonoff.
Equivalenza omotopica e Gruppo fondamentale di spazi topologici. Rivestimenti.
M. Manetti: Topologia, Springer, 2014.
A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002
Programma
Spazi topologici e loro proprieta':definizione e esempi di spazi topologici; base per una topologia; funzione continue; prodotto di spazzi topologici; spazi di Hausdorff; sucessioni; spazi metrici; spazi connessi; spazi compatti; Teorema di Tychonoff.
Equivalenza omotopica e Gruppo fondamentale di spazi topologici. Rivestimenti.
Testi Adottati
J. R. Munkres: Topology: a first course, Prentice Hall, 1974.M. Manetti: Topologia, Springer, 2014.
A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002
Bibliografia Di Riferimento
J. R. Munkres: Topology: a first course, Prentice Hall, 1974. M. Manetti: Topologia, Springer, 2014. A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002Modalità Valutazione
Risoluzione di esercizi da consegnare e discutere durante il semestre, prova scritta tradizionale e orale facoltativa.