Acquisire metodi e tecniche della moderna teoria algebrica dei numeri attraverso problematiche classiche iniziate da Fermat, Eulero, Lagrange, Dedekind, Gauss, Kronecker.
scheda docente materiale didattico
2. Algebra Commutativa. Anelli Noetheriani e anelli di Dedekind. La funzione ζ di Dedekind.
3. Algebra. Gruppi finitamente generati e richiami di Teoria di Galois. Reticoli.
4. Discriminanti e Ramificazione. Il Teorema di Minkowsi. I Teorema di Dirichlet. Il Gruppo delle classi e la finitezza del gruppo delle classi.
5. La formula del numeri di classe.
Milne, J., Algebraic Number Theory. Lecture Notes, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANT.pdf, (2017).
Marcus, D, Number fields, 3rd Ed. Springer-Verlag, (1977)
Mutuazione: 20402095 AL420 - TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI in Matematica LM-40 PAPPALARDI FRANCESCO
Programma
1. Introduzione. Richiami sui Campi numerici. Norme Tracce e Discriminanti. Anelli degli interi.2. Algebra Commutativa. Anelli Noetheriani e anelli di Dedekind. La funzione ζ di Dedekind.
3. Algebra. Gruppi finitamente generati e richiami di Teoria di Galois. Reticoli.
4. Discriminanti e Ramificazione. Il Teorema di Minkowsi. I Teorema di Dirichlet. Il Gruppo delle classi e la finitezza del gruppo delle classi.
5. La formula del numeri di classe.
Testi Adottati
Schoof, R., Algebraic Number Theory. dispense Università di Roma Tor Vergata, http://www.mat.uniroma2.it/ ̃eal/moonen.pdf, (2003).Milne, J., Algebraic Number Theory. Lecture Notes, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANT.pdf, (2017).
Marcus, D, Number fields, 3rd Ed. Springer-Verlag, (1977)
Modalità Erogazione
48 ore di lezioni e 12 ore di esercitazioniModalità Frequenza
consigliataModalità Valutazione
Esercizi individuali da svolgere a casa e presentazione di un seminario