Programma

Sistemi meccanici conservativi. Analisi qualitativa del moto e stabilità secondo Ljapunov.
Sistemi planari e sistemi meccanici unidimensionali. Moti centrali e problema dei due corpi.
Cambiamento di sistemi di riferimento. Forze apparenti. Vincoli. Sistemi rigidi. Meccanica lagrangiana.
Principi variazionali. Variabili cicliche, costanti del moto e simmetrie.
Meccanica hamiltoniana. Teorema di Liouville e terorema del ritorno di Poincaré.
Trasformazioni canoniche. Funzioni generatrici. Metodo di Hamilton-Jacobi e variabili azione-angolo.

Testi Adottati

G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, disponibile online
G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 2. Meccanica lagrangiana e hamiltoniana, disponibile online

Modalità Erogazione

Lezioni frontali, didattica integrativa e studio assistito (tutorato).

Modalità Frequenza

La frequenza è consigliata ma non obbligatoria.

Modalità Valutazione

L'esame consiste in una prova scritta, eventualmente sostituita da due prove di esonero in itinere e in un successivo colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati e alle note distribuite a lezione.