Acquisire una buona conoscenza della teoria elementare delle equazioni differenziali alle derivate parziali e dei metodi basilari di risoluzione, con particolare riferimento alle equazioni che descrivono problemi della fisica matematica.
scheda docente materiale didattico
[Cr] W. Craig, A course on Partial Differential Equations
[L1] V. Lubicz, Apppunti di Meccanica Quantistica
Programma
Equazioni di evoluzione della Fisica Matematica: trasporto, onde e calore. Introduzione alla meccanica quantistica. Trasformate di Fourier.Testi Adottati
[B] P. Butta', Note del corso di Fisica Matematica[Cr] W. Craig, A course on Partial Differential Equations
[L1] V. Lubicz, Apppunti di Meccanica Quantistica
Bibliografia Di Riferimento
[B] A. Bohm, Quantum Mechanics - Foundations and Applications [Co] M. Correggi, Aspetti Matematici della Meccanica Quantistica [T] L. Takhtajan, Quantum Mechanics for MathematiciansModalità Erogazione
Le lezioni, che si svolgono in presenza, sara' possibile anche seguirle online o rivedere le registrazioni.Modalità Frequenza
La frequenza non e' obbligatoria ma fortemente consigliataModalità Valutazione
L'esame consiste in una prova scritta, eventualmente sostituita da due prove di esonero in itinere, e in un successivo colloquio orale, in cui lo studente dovra' discutere gli argomenti trattati a lezione. scheda docente materiale didattico
Programma
Introduzione allo studio delle equazioni alle derivate parziali della fisica matematica. Equazione delle onde: trasporto; fronte d'onda; leggi di conservazione; principio di Duhamel. Equazione del calore: nucleo del calore; principio del massimo; entropia. Introduzione alla meccanica quantistica: cenni storici, equazione di Schroedinger libera, esperimento Stern-Garlach, postulati della meccanica quantistica, proprietà degli spazi di Hilbert, oscillatore armonico.