Il corso intende offrire un'introduzione alla moderna fisica dei liquidi, intesa come lo studio della fenomenologia dei fluidi a partire da leggi di forza
interatomiche. Verranno studiati i metodi teorici basati sulle equazioni integrali che consentono di descrivere la struttura del liquido. Verranno introdotti i metodi
di simulazione numerica al calcolatore applicati alla fisica dei liquidi. Si studieranno quindi le funzioni di correlazione e la teoria della risposta lineare con
applicazioni allo studio della dinamica dei liquidi nel limite idrodinamico e in quello visco-elastico. Saranno introdotte le funzioni memoria. Verranno trattati la
fisica dei liquidi sottoraffreddati e lo studio della transizione vetrosa
interatomiche. Verranno studiati i metodi teorici basati sulle equazioni integrali che consentono di descrivere la struttura del liquido. Verranno introdotti i metodi
di simulazione numerica al calcolatore applicati alla fisica dei liquidi. Si studieranno quindi le funzioni di correlazione e la teoria della risposta lineare con
applicazioni allo studio della dinamica dei liquidi nel limite idrodinamico e in quello visco-elastico. Saranno introdotte le funzioni memoria. Verranno trattati la
fisica dei liquidi sottoraffreddati e lo studio della transizione vetrosa
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Programma
1 - Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Programma
1 - Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Programma
1 - Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Programma
1 - Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
scheda docente materiale didattico
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.
Programma
1 - Termodinamica e Meccanica Statistica.Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equlibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabililià delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni.
2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio nei liquidi.
Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di diffusione. Equazione gerarchica per le funzioni di distribuzione. Potenziale di forza media. Equazione di Ornstein-Zernike. Funzione di correlazione diretta. Funzione di risposta statica. Relazioni di chiusura. Approssimazione delle catene iper-reticolate (HNC). Approssimazione di Percus-Yevick (PY). Soluzione della PY per il liquido di sfere dure. Equazione di stato per le sfere dure. Inconsistenza termodinamica. Teoria HNC modificata. Fattore di struttura di miscele liquide e liquidi molecolari.
3 - Simulazione numerica di sistemi fluidi
Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble.
4 - Dinamica dei liquidi
Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin.
5 - Stati metastabili, liquidi sotto raffredati e transizione vetrosa.
Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Cenni agli aspetti dinamici e alla teoria di Mode Coupling. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann.
Testi Adottati
J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific.
P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press.