Acquisire una buona conoscenza dei metodi per la risoluzione di
equazioni integrali e differenziali (ordinarie e alle derivate
parziali), nonché delle nozioni fondamentali della teoria degli
operatori lineari su spazi infinito-dimensionali
equazioni integrali e differenziali (ordinarie e alle derivate
parziali), nonché delle nozioni fondamentali della teoria degli
operatori lineari su spazi infinito-dimensionali
Curriculum
scheda docente materiale didattico
SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Programma
Teoria dei Gruppi (CA)SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Testi Adottati
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Modalità Erogazione
Lezioni frontali in aula e in laboratorio di calcolo. Esercitazioni in aula, in laboratorio di calcolo e a casa.Modalità Valutazione
L'esame prevede una prova scritta, che richiede di scrivere un programma per computer, e una prova orale. L'orale verte su tutto il programma elencato qui di seguito (aggiornato a fine corso) e su una tesina. La tesina sarà su un argomento a scelta dello studente tra una rosa di proposte su argomenti inerenti la prima parte del corso (teoria dei gruppi) o la seconda parte del corso (metodi numerici). scheda docente materiale didattico
SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
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Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
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Applicazioni
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Generazione di dati secondo una distribuzione
Testi Adottati
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
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Lezioni frontali in aula e in laboratorio di calcolo. Esercitazioni in aula, in laboratorio di calcolo e a casa.Modalità Valutazione
L'esame prevede una prova scritta, che richiede di scrivere un programma per computer, e una prova orale. L'orale verte su tutto il programma elencato qui di seguito (aggiornato a fine corso) e su una tesina. La tesina sarà su un argomento a scelta dello studente tra una rosa di proposte su argomenti inerenti la prima parte del corso (teoria dei gruppi) o la seconda parte del corso (metodi numerici). scheda docente materiale didattico
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Rappresentazioni
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Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
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Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
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Rappresentazioni
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Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
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Applicazioni
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Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
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Lezioni frontali in aula e in laboratorio di calcolo. Esercitazioni in aula, in laboratorio di calcolo e a casa.Modalità Valutazione
L'esame prevede una prova scritta, che richiede di scrivere un programma per computer, e una prova orale. L'orale verte su tutto il programma elencato qui di seguito (aggiornato a fine corso) e su una tesina. La tesina sarà su un argomento a scelta dello studente tra una rosa di proposte su argomenti inerenti la prima parte del corso (teoria dei gruppi) o la seconda parte del corso (metodi numerici). scheda docente materiale didattico
SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Programma
Teoria dei Gruppi (CA)SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Testi Adottati
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Modalità Erogazione
Lezioni frontali in aula e in laboratorio di calcolo. Esercitazioni in aula, in laboratorio di calcolo e a casa.Modalità Valutazione
L'esame prevede una prova scritta, che richiede di scrivere un programma per computer, e una prova orale. L'orale verte su tutto il programma elencato qui di seguito (aggiornato a fine corso) e su una tesina. La tesina sarà su un argomento a scelta dello studente tra una rosa di proposte su argomenti inerenti la prima parte del corso (teoria dei gruppi) o la seconda parte del corso (metodi numerici). scheda docente materiale didattico
SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
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Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Programma
Teoria dei Gruppi (CA)SU(2) e SU(3)
La forma di Killing
Algebre di Lie semplici
Rappresentazioni
Radici semplici e la matrice di Cartan
Le algebre "classiche"
Le algebbre "eccezionali"
Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal
Il gruppo di Weyl
La formula della dimensione di Weyl
Riduzione del prodotto di rappresentazioni
Sub-algebre
Regole di decomposizione
Metodi Numerici
Probabilità e variabili random
Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione
Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione
Integrazione numerica classica, velocità di convergenza
Integrazione MC, media e varianza
Strategie di campionamento
Applicazioni
Propagazione delle incertezze Note
Generazione di dati secondo una distribuzione
Testi Adottati
Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269
Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre
materiale fornito a lezione
Modalità Erogazione
Lezioni frontali in aula e in laboratorio di calcolo. Esercitazioni in aula, in laboratorio di calcolo e a casa.Modalità Valutazione
L'esame prevede una prova scritta, che richiede di scrivere un programma per computer, e una prova orale. L'orale verte su tutto il programma elencato qui di seguito (aggiornato a fine corso) e su una tesina. La tesina sarà su un argomento a scelta dello studente tra una rosa di proposte su argomenti inerenti la prima parte del corso (teoria dei gruppi) o la seconda parte del corso (metodi numerici).