Il corso mira a dare una visione degli sviluppi moderni della meccanica statistica. In particolare, partendo dalla teoria delle transizioni di fase e dei fenomeni critici, si vuole mostrare come sono emersi i concetti alla base del metodo del gruppo di rinormalizzazione. Questo metodo è ormai largamente utilizzato in diversi campi della meccanica statistica. I fenomeni critici costituiscono l’applicazione classica del metodo, che viene illustrata in dettaglio nei primi 6 crediti del corso. Questi primi 6 crediti possono quindi essere utilizzati da più indirizzi.
I restanti 2 crediti si soffermano su metodi Monte Carlo e dinamica molecolare nello studio di equilibri di fase e eventi rari con applicazioni nella fisica della materia.
I restanti 2 crediti si soffermano su metodi Monte Carlo e dinamica molecolare nello studio di equilibri di fase e eventi rari con applicazioni nella fisica della materia.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Teoria della risposta lineare quantistica.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Il modello standard per i sistemi elettronici disordinati.
Il fenomeno della debole localizzazione.
Localizzazione di Anderson e transizione metallo-isolante.
Superconduttivita'.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Teoria della risposta lineare quantistica.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Il modello standard per i sistemi elettronici disordinati.
Il fenomeno della debole localizzazione.
Localizzazione di Anderson e transizione metallo-isolante.
Superconduttivita'.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Valutazione
esame finale in forma orale scheda docente materiale didattico
Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Teoria della risposta lineare quantistica.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Il modello standard per i sistemi elettronici disordinati.
Il fenomeno della debole localizzazione.
Localizzazione di Anderson e transizione metallo-isolante.
Superconduttivita'.
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Mutuazione: 20401425 MECCANICA STATISTICA in Fisica LM-17 N0 RAIMONDI ROBERTO
Programma
Programma I modulo (6 CFU)Richiami di termodinamica.
Potenziali termodinamici.
Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals.
Fluttuazioni e stabilità.
Teoria della risposta lineare quantistica.
Transizioni di fase e limite termodinamico.
Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals.
Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals.
Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo.
Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie.
Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio.
Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner.
Gruppo di rinormalizzazione.
Trasformazione di Kadanoff-Wilson.
Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon.
Programma II modulo (2 CFU)
Il modello standard per i sistemi elettronici disordinati.
Il fenomeno della debole localizzazione.
Localizzazione di Anderson e transizione metallo-isolante.
Superconduttivita'.
Testi Adottati
Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matterby Carlo Di Castro and Roberto Raimondi
Cambridge University Press 2015
ISBN: 9781107039407
Modalità Valutazione
esame finale in forma orale