Acquisire una buona conoscenza dei metodi generali e delle tecniche necessarie allo studio delle soluzioni deboli di equazioni alle derivate parziali.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
- Topologie deboli e convergenza debole, semi-continuita' inferiore debole
della norma
- Spazi L^p: riflessivita', separabilita', criteri di compattezza forte.
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in
dimensione uno
- Motivazioni
- Lo spazio di Sobolev W^{1,p} (I)
- Lo spazio W^{1,p}_0 (I)
- Qualche esempio di problemi ai limiti
- Principio del massimo
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in
dimensione N
- Definizione e proprieta' elementari degli spazi di Sobolev W^{1,p}
(Omega)
- Operatori di prolungamento
- Disuguaglianze di Sobolev
- Lo spazio W^{1,p}_0 (Omega)
- Formulazione variazionale di alcuni problemi ellittici ai limiti
- Esistenza di soluzioni deboli
- Regolarita' delle soluzioni deboli
- Principio del massimo
Programma
Richiami- Topologie deboli e convergenza debole, semi-continuita' inferiore debole
della norma
- Spazi L^p: riflessivita', separabilita', criteri di compattezza forte.
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in
dimensione uno
- Motivazioni
- Lo spazio di Sobolev W^{1,p} (I)
- Lo spazio W^{1,p}_0 (I)
- Qualche esempio di problemi ai limiti
- Principio del massimo
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in
dimensione N
- Definizione e proprieta' elementari degli spazi di Sobolev W^{1,p}
(Omega)
- Operatori di prolungamento
- Disuguaglianze di Sobolev
- Lo spazio W^{1,p}_0 (Omega)
- Formulazione variazionale di alcuni problemi ellittici ai limiti
- Esistenza di soluzioni deboli
- Regolarita' delle soluzioni deboli
- Principio del massimo
Testi Adottati
Analisi funzionale, H. Bre'zis, Liguori EditoreModalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali.Modalità Frequenza
Non e' necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.Modalità Valutazione
Seminario su un articolo di ricerca. scheda docente materiale didattico
- Topologie deboli e convergenza debole, semi-continuità inferiore debole della norma
- Spazi L^p: riflessività, separabilità, criteri di compattezza forte.
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in dimensione uno
- Motivazioni
- Lo spazio di Sobolev W^{1,p} (I)
- Lo spazio W^{1,p}_0 (I)
- Qualche esempio di problemi ai limiti
- Principio del massimo
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in dimensione N
- Definizione e proprietà elementari degli spazi di Sobolev W^{1,p} (Ω)
- Operatori di prolungamento
- Disuguaglianze di Sobolev
- Lo spazio W^{1,p}_0 (Ω)
- Formulazione variazionale di alcuni problemi ellittici ai limiti
- Esistenza di soluzioni deboli
- Regolarità delle soluzioni deboli
- Principio del massimo
Programma
Richiami- Topologie deboli e convergenza debole, semi-continuità inferiore debole della norma
- Spazi L^p: riflessività, separabilità, criteri di compattezza forte.
Spazi di Sobolev e formulazione variazionale di problemi ai limiti in dimensione uno
- Motivazioni
- Lo spazio di Sobolev W^{1,p} (I)
- Lo spazio W^{1,p}_0 (I)
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- Lo spazio W^{1,p}_0 (Ω)
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- Esistenza di soluzioni deboli
- Regolarità delle soluzioni deboli
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Testi Adottati
Analisi funzionale, H. Brézis, Liguori EditoreModalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali. Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.Modalità Valutazione
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- Lo spazio W^{1,p}_0 (I)
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- Operatori di prolungamento
- Disuguaglianze di Sobolev
- Lo spazio W^{1,p}_0 (Ω)
- Formulazione variazionale di alcuni problemi ellittici ai limiti
- Esistenza di soluzioni deboli
- Regolarità delle soluzioni deboli
- Principio del massimo
Mutuazione: 20410518 AM420 - SPAZI DI SOBOLEV ED EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 ESPOSITO PIERPAOLO
Programma
Richiami- Topologie deboli e convergenza debole, semi-continuità inferiore debole della norma
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Testi Adottati
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- Principio del massimo
Mutuazione: 20410518 AM420 - SPAZI DI SOBOLEV ED EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 ESPOSITO PIERPAOLO
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- Principio del massimo
Testi Adottati
Analisi funzionale, H. Brézis, Liguori EditoreModalità Erogazione
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Seminario su un articolo di ricerca.