20410434 - FS450 - ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA

Acquisire la conoscenza dei principi fondamentali della meccanica statistica per sistemi classici e quantistici.

RAIMONDI ROBERTO

scheda docente | materiale didattico

Fruizione: 20401806 ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA in Fisica L-30 N0 RAIMONDI ROBERTO

Programma

PROGRAMMA DEL CORSO: i numeri tra parentesi fanno riferimento al capitolo e paragrafo del libro di testo adottato

Teoria cinetica. Equazione di Boltzmann. Teorema H. (1, Par.2.1,2.2,2.3,2.4)
Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. (1, Par. 2.5)
Spazio delle fasi e Teorema di Liouville. (1, Par. 3.1,3.2)
Ensembles di Gibbs. Ensemble microcanonico.Entropia. (1, Par. 3.3,3.4)
Gas perfetto nell'ensemble microcanonico.(1, Par. 3.6)
Teorema di equipartizione. (1, Par. 3.5)
Ensemble canonico. (1, Par.4.1).
Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni di energia. (1 Par. 4.4)
Ensemble grancanonico. Granpotenziale. Il gas perfetto nell'ensemble grancanonico (1 Par. 4.3).
Fluttuazioni del numero di particelle.(1 Par. 4.4)
Teoria classica della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. (1, Par. 8.4).
Teoria del moto Browniano di Einstein e Langevin. (Par. 1 par. 11.1,11.2).
Teoria del rumore termico di Johnson-Nyquist. (1 Par. 11.3).
Meccanica Statistica quantistica e matrice densita'. (1, Par. 6.2,6.3,6.4)
Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein ( 1, Par. 7.1)
Il gas di Fermi. Sviluppo di Sommerfeld. Calore specifico elettronico. (1, Par. 7.2)
Il gas di Bose. Condensazione di Bose-Einstein. (1, Par. 7.3)
Teoria della radiazione di corpo nero.(1, Par. 7.5)

Piattaforma Moodle e-Learning del Dipartimento con materiale supplementare


Testi Adottati

Testo di riferimento:
1) C. Di Castro and R. Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press, 2015.

Altri testi consigliati:
2) K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli, 1997.
3) L. Peliti, Appunti di Meccanica Statistica, Bollati Boringhieri, 2003.
4) Joel L. Lebowitz, Statistical mechanics: A selective review of two central issues, Reviews of Modern Physics, 71, S346 (1999).


Modalità Erogazione

Il corso presenta lezioni teoriche ed esercitazioni. Durante quest'ultime vengono presentati e svolti, coinvolgendo attivamente gli studenti in aula, problemi proporzionati alla quantità di materiale svolto.

Modalità Valutazione

La prova scritta consiste nel risolvere due problemi, uno riguardante la meccanica statistica di sistemi classici ed uno riguardante la meccanica statistica di sistemi quantistici. I problemi proposti per l'esame rientrano nella tipologia di quelli svolti durante le esercitazioni del corso. La prova orale consiste in due domande di carattere teorico, una dedicata alla meccanica statistica dei sistemi classici ed una relativa a quella dei sistemi quantistici. Il voto finale combina il voto della prova scritta e di quella orale ed è espresso in trentesimi.

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Teoria cinetica. Equazione di Boltzmann. Teorema H. (1, Par.2.1,2.2,2.3,2.4)
Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. (1, Par. 2.5)
Spazio delle fasi e Teorema di Liouville. (1, Par. 3.1,3.2)
Ensembles di Gibbs. Ensemble microcanonico.Entropia. (1, Par. 3.3,3.4)
Gas perfetto nell'ensemble microcanonico.(1, Par. 3.6)
Teorema di equipartizione. (1, Par. 3.5)
Ensemble canonico. (1, Par.4.1).
Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni di energia. (1 Par. 4.4)
Ensemble grancanonico. Granpotenziale. Il gas perfetto nell'ensemble grancanonico (1 Par. 4.3).
Fluttuazioni del numero di particelle.(1 Par. 4.4)
Teoria classica della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. (1, Par. 8.4).
Teoria del moto Browniano di Einstein e Langevin. (Par. 1 par. 11.1,11.2).
Teoria del rumore termico di Johnson-Nyquist. (1 Par. 11.3).
Meccanica Statistica quantistica e matrice densita'. (1, Par. 6.2,6.3,6.4)
Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein ( 1, Par. 7.1)
Il gas di Fermi. Sviluppo di Sommerfeld. Calore specifico elettronico. (1, Par. 7.2)
Il gas di Bose. Condensazione di Bose-Einstein. (1, Par. 7.3)
Teoria della radiazione di corpo nero.(1, Par. 7.5)

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Testi Adottati

Testo di riferimento:
1) C. Di Castro and R. Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press, 2015.

Altri testi consigliati:
2) K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli, 1997.
3) L. Peliti, Appunti di Meccanica Statistica, Bollati Boringhieri, 2003.
4) Joel L. Lebowitz, Statistical mechanics: A selective review of two central issues, Reviews of Modern Physics, 71, S346 (1999).


Modalità Erogazione

Il corso presenta lezioni teoriche ed esercitazioni. Durante quest'ultime vengono presentati e svolti, coinvolgendo attivamente gli studenti in aula, problemi proporzionati alla quantità di materiale svolto.

Modalità Valutazione

La prova scritta consiste nel risolvere due problemi, uno riguardante la meccanica statistica di sistemi classici ed uno riguardante la meccanica statistica di sistemi quantistici. I problemi proposti per l'esame rientrano nella tipologia di quelli svolti durante le esercitazioni del corso. La prova orale consiste in due domande di carattere teorico, una dedicata alla meccanica statistica dei sistemi classici ed una relativa a quella dei sistemi quantistici. Il voto finale combina il voto della prova scritta e di quella orale ed è espresso in trentesimi.

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Teoria cinetica. Equazione di Boltzmann. Teorema H. (1, Par.2.1,2.2,2.3,2.4)
Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. (1, Par. 2.5)
Spazio delle fasi e Teorema di Liouville. (1, Par. 3.1,3.2)
Ensembles di Gibbs. Ensemble microcanonico.Entropia. (1, Par. 3.3,3.4)
Gas perfetto nell'ensemble microcanonico.(1, Par. 3.6)
Teorema di equipartizione. (1, Par. 3.5)
Ensemble canonico. (1, Par.4.1).
Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni di energia. (1 Par. 4.4)
Ensemble grancanonico. Granpotenziale. Il gas perfetto nell'ensemble grancanonico (1 Par. 4.3).
Fluttuazioni del numero di particelle.(1 Par. 4.4)
Teoria classica della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. (1, Par. 8.4).
Teoria del moto Browniano di Einstein e Langevin. (Par. 1 par. 11.1,11.2).
Teoria del rumore termico di Johnson-Nyquist. (1 Par. 11.3).
Meccanica Statistica quantistica e matrice densita'. (1, Par. 6.2,6.3,6.4)
Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein ( 1, Par. 7.1)
Il gas di Fermi. Sviluppo di Sommerfeld. Calore specifico elettronico. (1, Par. 7.2)
Il gas di Bose. Condensazione di Bose-Einstein. (1, Par. 7.3)
Teoria della radiazione di corpo nero.(1, Par. 7.5)

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1) C. Di Castro and R. Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press, 2015.

Altri testi consigliati:
2) K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli, 1997.
3) L. Peliti, Appunti di Meccanica Statistica, Bollati Boringhieri, 2003.
4) Joel L. Lebowitz, Statistical mechanics: A selective review of two central issues, Reviews of Modern Physics, 71, S346 (1999).


Modalità Erogazione

Il corso presenta lezioni teoriche ed esercitazioni. Durante quest'ultime vengono presentati e svolti, coinvolgendo attivamente gli studenti in aula, problemi proporzionati alla quantità di materiale svolto.

Modalità Valutazione

La prova scritta consiste nel risolvere due problemi, uno riguardante la meccanica statistica di sistemi classici ed uno riguardante la meccanica statistica di sistemi quantistici. I problemi proposti per l'esame rientrano nella tipologia di quelli svolti durante le esercitazioni del corso. La prova orale consiste in due domande di carattere teorico, una dedicata alla meccanica statistica dei sistemi classici ed una relativa a quella dei sistemi quantistici. Il voto finale combina il voto della prova scritta e di quella orale ed è espresso in trentesimi.